Prédiction de l'acier inoxydable 316 bas

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 6753 (2023) Citer cet article

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La durée de vie en fatigue oligocyclique de l'acier inoxydable 316 est une base importante pour l'évaluation de la sécurité. Habituellement, de nombreux facteurs affectent la durée de vie en fatigue oligocyclique de l'acier inoxydable, et la relation entre les facteurs d'influence et la durée de vie en fatigue est compliquée et non linéaire. Par conséquent, il est difficile de prédire la durée de vie en fatigue en utilisant la formule empirique traditionnelle. Sur cette base, un algorithme d'apprentissage automatique est proposé. Dans cet article, basé sur la grande quantité de données expérimentales existantes, des méthodes d'apprentissage automatique sont utilisées pour prédire la faible durée de vie en fatigue circonférentielle de l'acier inoxydable 316. Les résultats montrent que la précision de prédiction des modèles nu-SVR et ELM est élevée et peut répondre aux besoins d'ingénierie.

L'acier inoxydable 316 est un type d'acier inoxydable au chrome-nickel largement utilisé. Il est couramment utilisé dans la transformation des aliments, les équipements médicaux, l'industrie nucléaire, la production chimique et d'autres domaines soumis à des exigences strictes et strictes en raison de ses bonnes performances de fatigue à haute température, de sa ténacité et de sa résistance à la corrosion. Compte tenu des conditions de travail de plus en plus complexes de l'acier inoxydable 316, sa sécurité est une priorité absolue à prendre en compte dans les applications d'ingénierie, et la résistance à la fatigue est une base importante pour les évaluations de sécurité1,2. Il est important d'étudier la prédiction de la durée de vie en fatigue oligocyclique. Le modèle le plus souvent utilisé pour la prédiction de la durée de vie en fatigue oligocyclique de l'acier inoxydable 316 est la méthode traditionnelle de prédiction de la formule empirique. Les principaux modèles sont la théorie des dommages cumulatifs3, la contrainte-déformation locale4, la méthode énergétique5 et la méthode de l'intensité du champ6. Dans la prédiction traditionnelle de la durée de vie à la fatigue, la relation entre la durée de vie à la fatigue et les facteurs d'influence est déterminée sur la base d'un grand nombre d'expériences, et la durée de vie à la fatigue est prédite en appliquant un grand nombre de formules empiriques. Le modèle traditionnel de prédiction de la durée de vie en fatigue à formule empirique présente de sérieuses limites, telles que la variété des formules empiriques, la faible précision de prédiction, les coûts expérimentaux élevés et répétés et le long temps de prédiction ; le développement de l'apprentissage automatique a fourni de nouvelles idées pour résoudre ces problèmes7,8,9,10,11,12,13,14,15,16.

L'apprentissage automatique (ML) est un domaine multidisciplinaire qui intègre des théories de diverses disciplines, notamment la théorie des probabilités, les statistiques, la théorie de l'approximation, l'analyse convexe, la complexité algorithmique, etc.17. En termes simples, l'apprentissage automatique est un moyen d'apprendre par simulation informatique de l'apprentissage humain, où l'apprentissage automatique forme en continu des modèles à partir de données, améliorant ainsi leur généralisation18. En raison des puissantes capacités de l'apprentissage automatique telles que le traitement et l'analyse des données, la méthode a été largement utilisée dans les domaines de l'exploration de données, de la reconnaissance automatique de la parole, de la vision par ordinateur et de la détection et du diagnostic des défauts. À l'heure actuelle, il a également des applications dans la prédiction de la vie19,20,21,22. Cependant, il existe peu d'études sur la prédiction de la durée de vie en fatigue oligocyclique de l'acier inoxydable 316 à l'aide d'un modèle d'apprentissage automatique.

Dans cet article, la durée de vie en fatigue oligocyclique de l'acier inoxydable 316 est prédite par apprentissage automatique. Tout d'abord, sur la base des données de la littérature collectées, les effets de facteurs tels que le facteur d'intensité de contrainte, l'amplitude de déformation et la contrainte résiduelle sur la durée de vie en fatigue oligocyclique de l'acier inoxydable 316 sont résumés. Deuxièmement, une analyse de sensibilité et un prétraitement des données collectées ont été effectués pour garantir un modèle de prédiction avec moins d'erreur. Enfin, des modèles d'apprentissage automatique tels que le réseau de neurones BP, le réseau de neurones BP optimisé par algorithme génétique, la machine d'apprentissage limite et la machine à vecteur de support ont été établis pour prédire la durée de vie en fatigue à faible cycle de l'acier inoxydable austénitique 316.

Les figures 123, 24, 25, 26, 27, 28 montrent l'influence du facteur d'intensité de contrainte sur le taux de croissance des fissures sous différentes températures et rapports de contrainte. Comme on peut le voir sur la figure, que le rapport de contrainte soit de 0,1, 0,3 ou 0,5, le taux de croissance des fissures augmente avec une augmentation du facteur d'intensité de contrainte à la même température, mais le taux d'augmentation varie avec la température.

Le facteur d'intensité de contrainte affecte le taux de croissance des fissures à différentes températures sous (a) R = 0,1, (b) R = 0,3, (c) R = 0,5.

La figure 229, 30, 31, 32, 33 montre des courbes typiques de réponse aux contraintes cycliques pour différentes amplitudes de déformation. On constate que la caractérisation cyclique du matériau est corrélée à l'amplitude de déformation. À une faible amplitude de déformation (0,2 %), le matériau ne présente pas de durcissement et les cycles sont plus longs que les autres amplitudes de déformation. Lorsque l'amplitude de la déformation augmente (avant 0,8 %), la réponse du cycle de contrainte du matériau présente deux phases. Cependant, à amplitude de déformation élevée, la réponse cyclique du matériau présente trois phases. Lorsque l'amplitude de déformation est de 0,5 %, la contrainte chute fortement et le nombre de cycles est le plus faible. On peut voir sur les figures que, lorsque l'amplitude de déformation augmente de 0,2 à 1,2 %, le temps de cycle diminue progressivement de \({10}^{5}\)à\({10}^{3}\). La distribution de toutes les données est exponentielle, ce qui est typique de la distribution ε-N (cycle de déformation) de la durée de vie en fatigue oligocyclique de l'acier inoxydable.

La relation entre la contrainte et les cycles cycliques sous différentes amplitudes de déformation.

Les contraintes résiduelles sont les contraintes internes mutuellement équilibrées qui existent dans le matériau ou la pièce lorsqu'aucune force externe n'est appliquée. La contrainte résiduelle comprend la contrainte résiduelle de compression et la contrainte résiduelle de traction. La contrainte résiduelle de compression est bénéfique pour les matériaux et peut inhiber efficacement la propagation des fissures, tandis que la contrainte résiduelle de traction est nocive pour les matériaux et doit être éliminée autant que possible. Si le traitement de surface de l'acier inoxydable 316 est effectué, la contrainte de compression résiduelle peut être augmentée. Si le traitement de surface de l'acier inoxydable 316 est poursuivi, la contrainte de compression résiduelle provoquera une relaxation des contraintes sous charge cyclique, entraînant la réduction, voire la disparition de l'effet de la contrainte de compression résiduelle sur l'augmentation de la durée de vie des matériaux34.

Dans cet article, la prédiction de la durée de vie en fatigue oligocyclique de l'acier inoxydable 316 est étudiée. Les trois facteurs considérés ci-dessus, le taux de croissance des fissures, la déformation moyenne et la contrainte résiduelle, ont été pris comme données d'entrée de l'apprentissage automatique, et la durée de vie à la fatigue a été prise comme données de sortie pour établir un modèle de prédiction d'apprentissage automatique. Le nombre total d'échantillons était de 500 groupes23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50. En raison de la grande quantité de données de la littérature, seules quelques études sont répertoriées dans les références.

La méthode Sobol51 a été utilisée pour étudier l'effet de différentes variables d'entrée sur la faible durée de vie en fatigue périmétrique de l'acier inoxydable 316. Le cœur de l'algorithme de Sobol est de décomposer la variance totale de la fonction objectif en la variance d'un objectif unique et de plusieurs paramètres objectifs.

Exprimons le modèle sous la forme \(u=f\left(x\right)\), où les paramètres du modèle\(x = x_{1} ,x_{2} , \ldots ,x_{n}\)sont des points discrets à n dimensions et u est la sortie52.

Si la fonction\(f\left(x\right)\)est productive et\({x}_{i}\)obéit à une distribution uniforme dans\(\left[0,1\right]\), alors\(f\left(x\right)\) peut être exprimée comme suit :

où\(1\le {i}_{1}\ldots <{i}_{s}\le n \left(1\le s\le n\right)\), il y a\({2}^{n}\)termes dans le nombre additionné. L'équation (1) est l'expression de la décomposition de la variance de la fonction\(f\left(x\right)\).

La variance totale du modèle peut également être décomposée comme une combinaison entre un paramètre et plusieurs autres paramètres :

oùVar(Y)est la variance totale du modèle ;\({Var(Y)}_{i}\)est la variance générée par un paramètre\({x}_{i}\);\({Var(Y)}_{ij}\)est la variance générée par l'interaction des paramètres\({x}_{i}\)et\({x}_{j}\) ; et\({Var(Y)}_{\mathrm{1,2},\cdots ,n}\)est la variance générée par l'action conjointe de nparamètres. En normalisant l'équation ci-dessus, la sensibilité entre les paramètres est obtenue comme suit :

Ensuite, la sensibilité d'ordre complet du modèle peut être exprimée comme suit :

Indice de sensibilité de premier ordre :\({S}_{i}=\frac{{Var(Y)}_{i}}{Var(Y)}\);

Indice de sensibilité de second ordre :\({S}_{ij}=\frac{{Var(Y)}_{ij}}{Var(Y)}\);

Indice de sensibilité totale :\({S}_{Ti}=1-\frac{{Var(Y)}_{\sim i}}{Var(Y)}\).

En raison des différents types de données collectées et des différentes ampleurs des données, elles sont souvent discrètes. Si une entrée réseau est effectuée, cela entraînera l'annihilation des données et une perte d'informations. Pour une meilleure généralisation, les données collectées ont été normalisées par la formule suivante53 :

où\(x\)et\({x}^{\mathrm{^{\prime}}}\)sont respectivement les valeurs avant et après la normalisation des données ;\({x}_{min}\)et\({x}_{max}\)sont respectivement les valeurs minimale et maximale dans les données d'échantillon collectées.

La fonction randperm a été utilisée pour perturber l'ordre des échantillons, le nombre total d'échantillons était de 500 groupes, 450 groupes ont été sélectionnés au hasard comme données d'apprentissage et 50 groupes ont été utilisés comme données de test.

Le réseau de neurones BP (rétropropagation) est le réseau de neurones le plus élémentaire ; ses résultats de sortie sont propagés vers l'avant et l'erreur est rétropropagée. Le seuil de puissance du réseau neuronal est ajusté en fonction de l'erreur de prédiction. L'unité de base d'un réseau neuronal est le neurone, et l'architecture de base est composée de la couche d'entrée, de la couche cachée et de la couche de sortie. Selon le théorème de Kolmogorov, une structure de réseau neuronal BP à trois couches a une solide capacité de cartographie non linéaire et peut approximer n'importe quelle fonction non linéaire54.

Étant donné que le réseau de neurones BP utilise la méthode de descente de gradient la plus rapide pour apprendre un réseau de neurones artificiels, et que les poids et seuils initiaux du réseau de neurones BP sont générés de manière aléatoire, il est facile de tomber dans la solution locale optimale lors de la formation du réseau de neurones BP, ce qui rend l'erreur de prédiction importante et la capacité de généralisation du modèle pas forte. Un algorithme génétique (AG) est principalement un algorithme de recherche globale et d'optimisation basé sur la simulation du mécanisme d'évolution biologique dans la nature, qui à son tour peut résoudre le réseau neuronal BP dans le cas de conditions optimales locales55,56,57,58. L'algorithme génétique optimise le poids de connexion et le seuil du réseau neuronal BP. L'ensemble du processus est illustré à la Fig.3.

L'algorithme génétique optimise le processus du réseau neuronal BP.

Extreme Learning Machine (ELM) est un nouvel algorithme d'apprentissage SLFN (Single-hidden-Layer Feedforward Neural Network)59,60.ELM ajuste le nombre de neurones dans la couche cachée sans ajuster les autres seuils de poids et la couche cachée. Comparé à d'autres modèles algorithmiques, ELM présente les avantages d'un apprentissage rapide et de bonnes performances de généralisation. Il est maintenant largement utilisé dans les domaines de la prédiction de la durée de vie, de la fiabilité et du diagnostic des pannes.

Deux théorèmes ont été proposés par Huang et al.59 :

Étant donné n'importe quel Q échantillons distincts\(\left({x}_{i},{t}_{i}\right)\), où\({x}_{i}={\left[{x}_{i1},{x}_{i2},\dots {x}_{im}\right]}^{T}\in {R}^{n},{t}_{i}=\left[{t}_{i1},{t}_{i2},\dot s {t}_{im}\right]\in {R}^{m}\)et une fonction d'activation d'intervalle arbitraire infiniment différentiableg :\(R\to R\), puis pour un SLFN avec Q neurones de couche cachée, avec n'importe quelle affectation\({w}_{i}\in {R}^{n}\)and\({b}_{i}\in R\), sa matrice de sortie de couche cachéeHis inversible et a\(\Vert H\beta -{T}^{^{ \prime}}\Vert =0\).

Étant donné n'importe quel Q échantillons distincts\(\left({x}_{i},{t}_{i}\right)\), où\({x}_{i}={\left[{x}_{i1},{x}_{i2},\dots {x}_{im}\right]}^{T}\in {R}^{n},{t}_{i}=\left[{t}_{i1},{t}_{i2},\dot s {t}_{im}\right]\in {R}^{m}\), et étant donné toute petite erreur\(\varepsilon >0\), et une fonction d'activation d'intervalle arbitraire infiniment différentiableg :\(R\to R\), il existe toujours un SLFN contenant K(K≤Q) neurones de la couche cachée avec\(\Vert {H}_{N\times M}{\beta }_{M\times m}-{T}^{^{\prime}}\ Vert <\varepsilon\)pour toute affectation\({w}_{i}\in {R}^{n}\)and\({b}_{i}\in R\).

Les poids et les biais sont générés de manière aléatoire avant l'entraînement ELM, de sorte que seul le nombre de neurones de la couche cachée et la fonction d'activation doivent être déterminés pour calculer β. Les étapes sont les suivantes:

Déterminez le nombre de neurones dans la couche cachée et définissez le biais de la baguette de poidsb.

Définissez la fonction d'activation comme une fonction infiniment différentiable, puis calculez la matrice de sortie H de la couche cachée.

Calculez les pondérations de la couche de sortie\(\beta :\widehat{\beta }={H}^{+}{T}^{^{\prime}}\).

La machine à vecteurs de support (SVM) est souvent utilisée dans les problèmes de classification et de régression non linéaire. L'idée principale est de trouver la distance géométrique maximale en contrôlant la fonction distance, ce qui signifie que la fonction distance est la contrainte et la distance géométrique est la fonction objectif. L'architecture de l'algorithme SVM est illustrée à la Fig.4 : oùK est la fonction du noyau, et ses principaux types sont les suivants :

Fonction noyau linéaire :\(k\left( {x_{i} ,x_{j} } \right) = x_{i}^{T} x_{j}\);

Fonction noyau polynomiale :\(k\left( {x_{i} ,x_{j} } \right) = \left( {x_{i}^{T} x_{j} } \right)^{d}\);

Fonction noyau gaussien :\(k\left( {x_{i} ,x_{j} } \right) = \exp \left( { - \frac{{||x_{i} - x_{j} ||^{2} }}{{2\sigma^{2} }}} \right)\);

La fonction noyau de Laplace :\(k\left( {x_{i} ,x_{j} } \right) = \exp \left( { - \frac{{||x_{i} - x_{j} ||}}{\sigma }} \right)\);

Fonction noyau sigmoïde :\(k\left( {x_{i} ,x_{j} } \right) = \tanh \left( {\beta x_{i}^{T} x_{j} + \theta } \right)\).

Structure du système SVM.

Des paramètres tels que le nombre de neurones de la couche cachée, le type de fonction d'activation et l'algorithme de rétropropagation affectent les performances de prédiction du réseau neuronal BP. Les paramètres du réseau neuronal BP sont contrôlés, 1 à 20 neurones dimensionnels sont sélectionnés, la fonction tansig et la fonction logsin sont comparées, et la fonction tansig a une précision de prédiction plus élevée que la fonction logsin. L'algorithme de rétropropagation LM (Levenberg – Marquardt), l'algorithme GD (descente de gradient) et l'algorithme GDA (descente de gradient avec taux d'apprentissage adaptatif) sont comparés. L'algorithme LM s'avère avoir une précision de prédiction plus élevée. Lorsque le neurone de paramètre optimal est déterminé comme étant 10, la fonction tansig est sélectionnée pour la fonction de couche cachée et l'algorithme LM est choisi. Le résultat de la prédiction est représenté sur la figure 5, et on peut voir que la valeur prédite est fondamentalement dans la bande d'erreur de deux fois.

Résultats de la formation du réseau neuronal BP.

Les paramètres de l'algorithme génétique ont été définis comme suit : maxgen = 100, sizepop = 30, pcross = 0,3 et pmutation = 0,1. Les erreurs de prédiction de l'échantillon de test des deux modèles (50 groupes) sont présentées sur la figure 6, qui montre que le réseau de neurones BP fluctue le plus. Le réseau neuronal GA-BP fluctue dans une marge d'erreur relative de 2 %, et l'effet d'entraînement est plus adapté que le réseau neuronal BP.

Les erreurs de prédiction de l'échantillon de test des deux modèles.

Dans la prédiction ELM, la sélection correcte des paramètres est cruciale pour les résultats de la prédiction. La sélection des paramètres d'ELM comprend principalement la sélection des paramètres d'entrée et internes. Les paramètres d'entrée sont principalement la sélection du volume de données, et les paramètres internes sont les facteurs clés affectant la capacité de prédiction de l'ELM. Les paramètres internes sont principalement la fonction d'activation et le nombre de neurones dans la couche cachée ; relativement parlant, l'effet de la fonction d'activation sur ELM est plus petit que l'effet du nombre de neurones dans la couche cachée. Selon les théorèmes 1 et 2, plus il y a de neurones dans la couche cachée, plus le SLFN est susceptible d'approximer tous les échantillons d'apprentissage avec une erreur nulle, et meilleurs sont les résultats obtenus par prédiction ELM. Cependant, lorsque le nombre de neurones dans la couche cachée est suffisamment grand, cela affectera les performances de généralisation d'ELM. Comme le montre la figure 7, la précision de l'ensemble de test montre que la précision culmine à une valeur spécifique à mesure que le nombre de neurones de la couche cachée augmente, et la précision de l'ensemble d'apprentissage diminuera si le nombre de neurones de la couche cachée continue d'augmenter. Par conséquent, le choix du nombre approprié de neurones de la couche cachée est nécessaire pour obtenir la précision de prédiction optimale de l'ELM.

L'influence du nombre de neurones de la couche cachée sur les performances de l'ELM.

L'analyse de régression de la faible durée de vie en fatigue périmétrique de l'acier inoxydable 316 a été réalisée à l'aide de la boîte à outils de la machine à vecteurs de support LIBSVM développée dans la littérature49. Deux modèles de machines vectorielles de support de régression (epsilon-SVR et nu-SVR) ont été sélectionnés pour la prédiction de la vie, tous deux choisis avec des fonctions de noyau à base radiale gaussienne. En résolvant le problème avec SVM, la sélection des paramètres a un impact significatif sur la prédiction SVM. Pour les deux modèles de régression ci-dessus, il existe des coefficients de pénalitéCet des paramètres de la fonction noyaug. La méthode de validation croisée (CV) peut trouver les paramètresCandg, et leCandgoobtenu peut éviter les états de sous-apprentissage et de surapprentissage et finalement atteindre une précision supérieure de la prédiction de l'ensemble de données. Comme le montre la figure 8, le coefficient de pénalité C à l'intérieur de la sélection grossière est petit, et l'erreur quadratique moyenne de la sélection fine (MSE) a une erreur plus petite que la sélection grossière. Les meilleurs paramètres sont définis comme suit : coefficient de pénalité C = 1,4142, paramètre de la fonction noyaug = 1,6245 et coefficient d'insensibilité p = 0,01. Ces paramètres sont utilisés pour construire le modèle de prédiction de la machine à vecteurs de support.

Résultat de la sélection des paramètres (schéma de sélection grossier vs carte de sélection fine).

La précision de prédiction R2 de plusieurs modèles est illustrée à la Fig.9. On peut voir que le modèle de prédiction BP a un effet médiocre, tandis que le modèle de prédiction nu-SVR a le meilleur effet.

Précision de la prédiction du modèle.

Cet article traite de trois facteurs qui affectent la durée de vie en fatigue de l'acier inoxydable 316. L'influence du facteur d'intensité de contrainte sur le taux de fissuration sous différentes températures et rapports de contrainte est discutée dans le premier facteur. Le deuxième facteur compare la relation entre l'amplitude de la déformation et les temps de cycle. Le troisième facteur traite de la relation entre la contrainte de chargement, le rapport de contrainte, les temps de cycle et la contrainte résiduelle.

Pour résoudre le problème de l'erreur importante entre la méthode traditionnelle de calcul de la durée de vie en fatigue des matériaux et la valeur réelle, un modèle de prédiction de la durée de vie en fatigue à faible cycle de l'acier inoxydable 316 basé sur l'apprentissage automatique a été établi dans cet article. Le modèle a pris le taux de croissance des fissures, la contrainte moyenne et la contrainte résiduelle comme données d'entrée et la durée de vie en fatigue comme données de sortie.

Comparé au modèle centralisé proposé dans cet article, l'effet de prédiction du réseau de neurones BP était faible. L'effet de prédiction du modèle nu-SVR a été le meilleur, suivi de l'ELM, et le R2 a atteint respectivement 0,945 et 0,936, ce qui répondait aux besoins du projet.

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Hongyan Duan, Mengjie Cao, Lin Liu, Shunqiang Yue, Hong He, Yingjian Zhao, Zengwang Zhang et Yang liu

Wenzhou Engineering Institute of Pump&Valve, Université de technologie de Lanzhou, Lanzhou, Chine

Hongyan Duân

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HD et MC ont écrit le texte principal du manuscrit, LL et SY ont collecté la littérature et les données, HH et YZ ont préparé les figures 1, 2, 3, 4 et 5, et ZZ et YL ont préparé les figures 6, 7 et 8. Tous les auteurs ont examiné le manuscrit.

Correspondance à Hongyan Duan.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Duan, H., Cao, M., Liu, L. et al. Prédiction de la durée de vie en fatigue oligocyclique de l'acier inoxydable 316 basée sur l'apprentissage automatique. Sci Rep 13, 6753 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-33354-1

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Reçu : 28 décembre 2022

Accepté : 12 avril 2023

Publié: 25 avril 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-33354-1

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