Démonstration expérimentale de plusieurs résonances de Fano dans un réseau miroir de split

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 15846 (2022) Citer cet article

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Ce travail démontre la première observation expérimentale de plusieurs résonances de Fano dans la gamme des térahertz dans un système basé sur un réseau de résonateurs à anneau fendu à symétrie miroir déposés sur un substrat en polytétrafluoroéthylène (PTFE) à faible perte et à faible indice de réfraction. Pour la première fois, l'activation de surface sélective induite par la technologie laser a été utilisée pour déposer une couche de cuivre sur un substrat de PTFE avec l'application supplémentaire de la lithographie de masque standard pour la fabrication de métasurface.

Des résonances de type Fano sont observées dans les métasurfaces constituées de résonateurs en anneau fendu (SRR). Pour l'obtenir, une asymétrie supplémentaire est introduite dans le SRR. Typiquement, l'anneau est divisé en deux sections de longueurs différentes où le soi-disant "mode sombre" est excité, responsable de l'apparition de la résonance de Fano1. En raison du faible couplage du mode sombre avec les champs électriques externes, la résonance de Fano démontre une qualité de résonance élevée. Par conséquent, on s'attend à ce qu'un tel métamatériau puisse trouver une application dans le développement d'une variété de capteurs2.

En raison des différentes exigences d'application, l'intérêt de la recherche dans le domaine de la résonance Fano s'est étendu d'une seule résonance Fano à plusieurs résonances Fano. Les résonances multispectrales de Fano sont prometteuses dans la détection biochimique multicanal3, la génération de deuxième harmonique multibande4 et les absorbeurs/émetteurs multibandes5. Alors qu'une résonance Fano unique résulte de la combinaison d'un mode lumineux et d'un mode sombre, la combinaison d'un mode lumineux avec plusieurs modes sombres peut entraîner plusieurs résonances Fano. De multiples résonances de Fano sont créées en introduisant de nouvelles asymétries dans une structure périodique planaire6, excitation collective d'un réseau de métamolécules constitué de deux résonateurs métamatériaux différents7, par couplage entre le mode plasmon-polariton de surface et les modes de guides d'ondes planaires multi-ordres8. Les résonances multiples de Fano dans les structures de guides d'ondes métal-isolant-métal avec différentes formes de cavités9 ont attiré l'attention de nombreux chercheurs en raison de leurs caractéristiques exceptionnelles, notamment la facilité d'intégration et le confinement profond de la lumière dans les longueurs d'onde visibles et proches de l'infrarouge. Des structures de guides d'ondes hybrides en métamatériau (HMW) ont été proposées pour établir plusieurs pics de Fano causés par l'interférence destructive des modes de plasmons sombres quasi-guidés et brillants. Des considérations théoriques ont montré qu'en raison des caractéristiques multimodes du guide d'ondes à dalle, la conception HMW peut offrir un moyen facile de réaliser plusieurs résonances Fano dans de simples résonateurs métalliques fonctionnant dans les gammes spectrales infrarouge lointain et térahertz. Récemment, dans la gamme de fréquences GHz, une transparence induite électromagnétiquement multiple utilisant une métasurface à double couche13 et une extension de conversion de polarisation à bande ultra large utilisant plusieurs résonances Fano14 ont été démontrées expérimentalement. Dans les deux cas, pour obtenir des résonances multiples, les cellules unitaires des métasurfaces proposées ont été plutôt compliquées.

Dans ce travail, nous présentons la première observation expérimentale de plusieurs résonances de Fano dans la gamme des térahertz dans le système HMW basé sur un réseau de résonateurs à anneau fendu à symétrie miroir15,16. Nous proposons un schéma d'observation de résonance Fano multiple via l'interaction du mode plasmonique avec les modes de guides d'ondes diélectriques apparaissant dans un réseau symétrique de SRR déposés sur un substrat en polytétrafluoroéthylène (PTFE) à faible perte et à faible indice de réfraction. En augmentant l'épaisseur du substrat, des modes de guides d'ondes supérieurs sont excités. En conséquence, ils interagissent avec le mode plasmonique et plusieurs résonances de Fano apparaissent. Le nombre de résonances Fano et leurs fréquences caractéristiques peuvent être simplement ajustés en modifiant l'épaisseur du substrat. Remarquablement, notre conception fournit un guide d'ondes ouvert (sans gaine) avec un grand potentiel pour la conception de biocapteurs multi-longueurs d'onde, de capteurs d'indice de réfraction et de filtres.

Plusieurs méthodes sont connues qui peuvent être appliquées pour fabriquer des métasurfaces, telles que l'impression à jet d'encre17, la sérigraphie18, l'impression rouleau à rouleau19, le dépôt chimique en phase vapeur20. Cependant, aucun des procédés mentionnés ne peut déposer une couche métallique sur le substrat de PTFE avec une adhérence suffisante au substrat. Par conséquent, la nouvelle méthode d'activation de surface sélective par laser (SSAIL) est utilisée dans ce travail21,22,23,24. SSAIL comporte 3 étapes principales : la modification laser de la surface diélectrique, l'activation chimique des zones modifiées par trempage dans une solution et le dépôt métallique chimique autocatalytique des parties activées. La nouvelle technologie offre des vitesses d'écriture laser allant jusqu'à 4 m/s, et le pas de placage spatial est ainsi maintenu aussi étroit que 25 µm. Par rapport à d'autres technologies de placage, le principal avantage du processus SSAIL est que le processus est sélectif et que le dépôt de cuivre n'apparaît que sur la surface modifiée au laser. De plus, SSAIL ne nécessite pas d'additifs spéciaux dans la matrice polymère et un matériau commercial standard (disponible sur le marché) peut être utilisé comme support de circuit. SSAIL apporte des avantages uniques pour l'application de PTFE en formant une forte adhérence du cuivre au substrat. En outre, les structures SRR sont fabriquées à l'aide d'une photolithographie à masque standard.

La métasurface que nous étudions est représentée schématiquement sur la figure 1. On voit que le SRR, dans chaque deuxième colonne du réseau, est tourné de 180 degrés. Une telle configuration a permis la détection d'une seule résonance de Fano plus tôt15,16.

Schémas du réseau en miroir de SRR et de la cellule unitaire agrandie. La dimension de la cellule unie dans la direction x Lx est deux fois plus grande que Ly = 600 μm. Les dimensions de SRR sont A = 500 μm, W = G = 50 μm, l'épaisseur de métallisation est de 10 μm et le champ électrique externe est parallèle à l'axe y.

Puisque le champ électrique des ondes électromagnétiques traverse l'écart de SRR, des modes plasmoniques impairs (n = 1, 3, ...) y sont excités, où n est le nombre de demi-longueurs d'onde d'oscillations s'inscrivant dans le périmètre de SRR25.

Pour l'étude expérimentale, les résonateurs sont formés sur un substrat en polytétrafluoroéthylène (PTFE). Le PTFE est un matériau aux propriétés mécaniques et électriques uniques. Sa particularité est de faibles pertes diélectriques. Pour cette raison, le PTFE est un matériau attrayant pour les applications dans la bande GHz. Cependant, étant donné que le matériau a un très faible coefficient de frottement, il est difficile de déposer le métal sur la surface du PTFE. Il existe plusieurs études basées sur la gravure chimique et la gravure plasma26,27. Cependant, nous appliquons une technologie SSAIL relativement nouvelle proposée en21. La technologie SSAIL a déjà été appliquée pour la métallisation de différents matériaux diélectriques, notamment le verre, la céramique et divers polymères. Dans ce travail, nous combinons les technologies chimiques et laser et démontrons la première application de cette méthode pour la métallisation du PTFE avec une adhérence suffisante et des propriétés électromagnétiques exceptionnelles dans la gamme THz (voir Méthodes).

Les simulations numériques sont réalisées à l'aide d'un programme sur mesure basé sur une méthode de domaine temporel aux différences finies. Pour la simulation du réseau SRR, la cellule unitaire illustrée à la Fig. 1 est utilisée. L'impulsion gaussienne différenciée est générée à l'aide d'une source d'ondes planes à champ total-champ diffusé, et le domaine de modélisation est tronqué par les couches uniaxiales parfaitement adaptées pour introduire l'absorption des ondes sans réflexion28. Enfin, la méthode basée sur l'algorithme généralisé de Goertzel est utilisée pour calculer les spectres de transmission29.

La couche de PTFE sur laquelle sont déposés les SRR peut être considérée comme un guide d'onde diélectrique. En raison de la diffraction des ondes électromagnétiques sur un réseau périodique de SRR (réf. Fig. 1), les modes de guides d'ondes peuvent y être excités. Réfléchissant sur les plans avant et arrière de l'échantillon, ils se déplacent dans le plan x0y. Pour les déterminer, il faut utiliser les techniques décrites dans30,31. Le faisceau diffracté est piégé dans une plaque diélectrique lorsqu'il tombe sur l'interface diélectrique-air à un angle supérieur à l'angle de réflexion interne total θc, où

Pour trouver les modes se propageant à travers une dalle diélectrique, il faut résoudre une équation algébrique reliant les composantes des ondes électromagnétiques des deux côtés de l'interface30 ou satisfaire la soi-disant "condition d'auto-cohérence" pour le faisceau se propageant à travers le diélectrique et se réfléchissant sur les deux interfaces31. Dans les deux cas, la solution doit être trouvée numériquement. Habituellement, le mode zéro dans un guide d'ondes diélectrique n'a pas de fréquence critique, contrairement aux modes supérieurs. Par conséquent, ils ne peuvent être excités qu'à une fréquence supérieure à la fréquence critique. Puisque, dans notre cas, les modes dans le substrat diélectrique sont excités par la diffraction d'un rayon à partir d'un motif périodique formé à la surface du diélectrique, l'angle θd, pour l'onde incidente perpendiculairement à la métasurface, peut être exprimé par

ici λ est la longueur d'onde des rayons incidents sur les métasurfaces, l = 1, 2, … est l'ordre de diffraction, et Lx désigne la période du réseau de résonateurs dans la direction x (réf. Fig. 1). Dans la mesure où le champ externe est dirigé dans la direction Ly, on considère uniquement les modes TE excités dans le substrat diélectrique. De plus, parmi le nombre infiniment grand de modes possibles qui pourraient être excités dans le guide d'onde diélectrique, seuls ceux dont l'angle d'incidence sur l'interface correspond à l'angle du faisceau diffracté sont considérés.

Sur la figure 2, nous présentons un exemple de modes pouvant être excités dans un substrat de 1000 µm d'épaisseur avec un réseau de période de 1200 µm déposé sur sa surface. Les lignes pleines montrent l'angle d'incidence sur l'interface diélectrique-air des modes de guides d'ondes excités dans une plaque diélectrique entourée d'air. L'angle d'incidence θ à la fréquence la plus basse pour n'importe quel mode est égal à l'angle critique, qui est indiqué par la ligne pointillée horizontale sur la figure. Les lignes pointillées montrent les angles sous lesquels le faisceau est dévié par diffraction à partir d'une structure périodique déposée à la surface de la plaque. Évidemment, l'intersection des courbes en pointillé et en trait plein montre les modes qui peuvent être excités dans une plaque à métasurface périodique. Dans ce cas particulier, les six modes peuvent être excités. Deux d'entre eux (m = 0, 1) apparaissent en raison de la diffraction du premier ordre, et quatre - la diffraction du second ordre (m = 0–3). Leurs fréquences et leurs angles θ sont représentés sur la Fig. 2.

Dépendances de l'angle, auquel la lumière empiète sur l'interface diélectrique-air, sur la fréquence pour une plaque diélectrique dans l'air. L'épaisseur de la plaque d = 1000 μm, sa constante diélectrique est de 2,0 et la période de réseau Lx = 1200 μm. Les lignes pleines indiquent les modes autorisés dans la plaque, les lignes pointillées indiquent les angles de diffraction et la ligne pointillée indique l'angle de réflexion interne totale. Les points d'intersection des traits pleins et pointillés montrent des modes pouvant être excités dans la plaque avec une métasurface déposée à sa surface dont la périodicité est Lx.

Les dépendances de fréquence calculées de la transmittance des réseaux en miroir formés sur différentes épaisseurs d'un substrat sont illustrées sur la figure 3. Pour plus de clarté, les courbes sont décalées dans l'axe des ordonnées les unes par rapport aux autres. Comme on peut le voir sur la figure, la résonance de Fano observée précédemment15,16 dans des réseaux formés sur un substrat relativement mince, se décale vers les basses fréquences avec l'augmentation de l'épaisseur du substrat. La résonance plasmonique de premier ordre se comporte de manière similaire. Cependant, à mesure que l'épaisseur du substrat augmente, au lieu d'une résonance de type Fano, deux, et dans des échantillons sur le substrat le plus épais, même trois résonances Fano claires peuvent être distinguées.

Spectres de transmission calculés du métamatériau composé d'un réseau en miroir de résonateurs à anneau fendu sur une épaisseur différente du substrat (ε = 2). L'épaisseur du substrat est indiquée sur la figure. Par souci de clarté, les spectres sont décalés dans l'axe des ordonnées. La lettre n marque le numéro de mode plasmonique, différentes couleurs correspondent à différents numéros de mode de guide d'ondes et la lettre l représente l'ordre de diffraction.

Comme nous avons étudié des métasurfaces formées sur des substrats épais, elles devraient également présenter des résonances Fabry-Perot. Cependant, en raison de la faible permittivité diélectrique du substrat, la profondeur de la modulation de largeur de bande provoquée par ces résonances n'est pas importante. Ceci est confirmé par les résultats de calcul illustrés à la Fig. 4. En plus du spectre calculé pour une métasurface formée sur un substrat de 1, 2 mm d'épaisseur, la modulation de bande passante médiée par la résonance Fabry – Perot est illustrée. Elle est de l'ordre de 10 %, et son influence sur la transmittance de la métasurface n'est pas significative dans la gamme de fréquences où l'on observe des résonances de Fano aiguës.

Spectre de transmission de la métasurface et franges du spectre Fabry – Perot pour le substrat considéré le plus épais. La lettre n indique le numéro de mode plasmonique, différentes couleurs correspondent à différents modes de guide d'ondes, les nombres dans un mode de guide d'ondes de marque de fond coloré et la lettre l représente l'ordre de diffraction.

À partir des spectres calculés, illustrés à la Fig. 3, nous avons déterminé la dépendance en fréquence de la résonance de Fano et de la première résonance plasmonique sur l'épaisseur du substrat. Les symboles de la figure 5 montrent ces résultats. Comme le montre la figure 5, la fréquence de résonance plasmonique diminue avec l'augmentation de l'épaisseur du substrat diélectrique jusqu'à ce que l'épaisseur atteigne environ 100 μm. Une augmentation supplémentaire de l'épaisseur n'influence pas la fréquence plasmonique. On peut supposer que pour d > 100 μm, la permittivité diélectrique effective de l'interface peut être exprimée comme la moyenne des permittivités diélectriques de part et d'autre de l'interface \({\varepsilon }^{*}=(\varepsilon +1)/2,\) où ε est la permittivité du substrat diélectrique, et l'unité correspond à la permittivité diélectrique relative de l'espace libre. Considérant la résonance plasmonique comme la résonance du circuit LC, il est clair qu'en augmentant d nous modifions la capacité du circuit équivalent, alors que l'inductance reste inchangée. Par conséquent, formellement, la dépendance de la fréquence de résonance plasmonique sur ε* peut être exprimée \({f}_{pl}=1/\left(2\pi \sqrt{LC}\right)\sim \frac{1}{\sqrt{{\varepsilon }^{*}}}\). En gardant à l'esprit que ε = 2, on peut obtenir que la fréquence de résonance doit diminuer d'un facteur 1,225 lorsque d augmente. Étonnamment, c'est exactement le même que le rapport obtenu à partir des résultats de simulation : fpl(d = 0)/ fpl(d > 100 μm) = 82/67 = 1,224.

Dépendances des fréquences de résonance sur l'épaisseur du substrat. Les points montrent les résultats extraits du spectre de transmission calculé. Les carrés correspondent à la première résonance plasmonique et les autres points montrent les fréquences de résonance de Fano. Les lignes pleines montrent les fréquences des modes de guide d'ondes excités dans un substrat diélectrique.

Comme on le voit sur la figure 5, collectée à partir des dépendances spectrales de la transmittance (réf. à la figure 3), les fréquences de résonance de Fano démontrent une dépendance beaucoup plus forte de l'épaisseur du substrat que la première résonance plasmonique. Par conséquent, elle peut difficilement s'expliquer par la variation de la permittivité diélectrique effective. Cependant, un réseau périodique de SRR déposés sur le diélectrique conduit à la diffraction du rayonnement électromagnétique, et les rayons diffractés tombant sur le substrat à un angle supérieur à l'angle de réflexion interne totale ne peuvent pas s'échapper du substrat. Ainsi, des modes de guidage d'ondes sont excités dans le diélectrique, qui interagit avec la résonance plasmonique (n = 3) donnant lieu aux résonances de Fano mentionnées ci-dessus.

En considérant uniquement le premier ordre de diffraction, car il est intéressant dans la gamme de fréquences jusqu'à 300 GHz, où des résonances de type Fano ont été observées, nous avons calculé la dépendance des fréquences excitées du mode guide d'ondes de zéro, premier et second ordre sur l'épaisseur du substrat. Les résultats du calcul sont représentés sur la figure 5 par des traits pleins. On voit que les fréquences de résonance de Fano coïncident assez bien avec les fréquences du mode guide d'ondes, en particulier lorsque l'épaisseur du substrat augmente. Ce fait soutient fortement la proposition selon laquelle plusieurs résonances de Fano apparaissent comme une conséquence de l'interaction d'un mode plasmonique large avec des modes de guide d'ondes étroits. Il y a un certain écart dans les fréquences de mode calculées par rapport aux données obtenues à partir des spectres simulés. Le fait est que les modes sont calculés pour une plaque diélectrique dont les deux côtés sont entourés d'air. Dans la situation réelle, un côté de la plaque est recouvert de SRR métalliques, ce qui provoque l'apparition de modes plasmoniques et de résonances de type Fano dans les spectres de transmission. Cela se traduit évidemment par un changement de phase de l'onde réfléchie par la métasurface qui peut influencer la fréquence du mode guide d'onde excité32. Il apparaît que la différence entre les résultats obtenus à partir de l'approximation de mode et à partir des simulations spectrales diminue avec l'augmentation de l'épaisseur du substrat. Cela se produit puisque l'angle d'incidence à l'interface augmente avec l'augmentation de d, et, par conséquent, le déphasage supplémentaire dû au réseau métallique a une contribution relativement plus petite et plus petite au déphasage total accumulé par le faisceau traversant l'échantillon en tant que mode de guide d'ondes diélectrique.

Nous avons mesuré le spectre de transmission des réseaux SRR déposés sur le substrat PTFE pour confirmer notre considération théorique. L'épaisseur du substrat est de 1 mm. La technologie SSAIL décrite dans Méthodes est appliquée. Les résultats expérimentaux ainsi que le spectre calculé sont présentés sur la figure 6. On voit que trois résonances de type Fano sont théoriquement prédites. Les lettres a, b et c marquent ces résonances. Leurs facteurs Q calculés diffèrent considérablement. La résonance très aiguë (a) a un facteur Q supérieur à 200, tandis que (b) et (c) — environ 80 et 30, respectivement. Comme il ressort de la figure, la résonance de Fano la plus aiguë (a) n'est pas distinguée expérimentalement. La fréquence des résonances de Fano mesurées (b) et (c) correspond parfaitement aux données simulées. Cependant, les amplitudes des résonances sont inférieures aux prévisions, comme cela se produit généralement dans le domaine de fréquence THz15. Nous avons constaté que les amplitudes des pics de Fano mesurés sont statistiquement dispersées à moins de 10 %, en raison de leur grande sensibilité aux paramètres de la technologie de fabrication.

Dépendances mesurées et calculées de la transmission du SRR en miroir sur un substrat en PTFE de 1 mm d'épaisseur. La lettre n indique le numéro de mode plasmonique, différentes couleurs marquent différents modes de guide d'ondes, les nombres sur fond coloré correspondent au mode de guide d'ondes et la lettre l représente l'ordre de diffraction. Les lettres a, b et c désignent les résonances de Fano.

Les résonances aiguës étiquetées avec les lettres d, e et f ont été prédites théoriquement avec des facteurs Q allant d'environ 300 (d) et (e) à 600 (f). Leurs fréquences caractéristiques correspondent approximativement à m = 0, 1 et 3 modes excités dans le substrat en raison de la diffraction du second ordre sur un réseau de période de 1200 µm déposé à la surface d'un substrat de 1 mm d'épaisseur (réf. Fig. 2). Les résonances (d), (e) et (f) apparaissent dans le spectre de transmission sous forme de minima de transmission à des fréquences où les modes de guides d'ondes sont excités. Cependant, ils ne sont pas résolus expérimentalement en raison de la précision insuffisante du traitement des échantillons.

Au vu des résultats obtenus, nous avons observé pour la première fois des résonances multiples de type Fano apparaissant dans des métasurfaces avec des résonateurs orientés miroir formés sur des substrats suffisamment épais en raison de l'interaction des modes de guide d'onde avec le mode plasmonique. L'analyse des courants de surface à la résonance (non illustrée) révèle que les raisons physiques de l'apparition de la résonance de Fano dans le présent article sont pratiquement les mêmes que dans nos travaux précédents, où plus de détails sur le moment dipolaire des courants circulant dans le SRR au maximum et au minimum de transmission peuvent être trouvés15.

En raison de l'interaction du mode plasmonique (n = 3) avec les modes de guide d'ondes diélectriques, les multiples résonances de Fano ont été prédites théoriquement dans un réseau en miroir de résonateurs à anneau fendu déposés sur un substrat en PTFE épais. La méthode SSAIL a été adaptée pour la formation de SRR de haute qualité à partir de cuivre sur un substrat de PTFE. Les prédictions théoriques ont été confirmées expérimentalement sur la métasurface fabriquée à l'aide de la technologie SSAIL. En comparaison avec 13, 14, où des résonances multiples ont également été observées, la cellule unitaire proposée de la métasurface est beaucoup plus simple dans le présent travail. De plus, le nombre, la fréquence et l'amplitude des résonances de Fano peuvent être ajustés en modifiant l'épaisseur du substrat.

Le polytétrafluoroéthylène (PTFE) a été utilisé comme matériau de substrat pour les SRR dans ce travail.

SSAIL comporte trois étapes principales : la modification de surface par faisceau laser, l'activation chimique des zones modifiées par trempage dans une solution spéciale et le dépôt chimique chimique de métal sur les parties activées. Un schéma général de l'activation de surface, de sa métallisation et de la fabrication du SRR est illustré à la Fig. 7.

Un schéma général de dépôt de cuivre sur PTFE en utilisant la technologie SSAIL et la fabrication SRR en utilisant la méthode standard de photomasquage. Étape 1 - traitement de surface au laser des zones destinées à être métallisées, étape 2 - gravure des zones traitées au laser, étape 3 - activation chimique des zones traitées au laser avec un catalyseur à l'argent, étape 4 - placage de cuivre autocatalytique dans un bain alcalin, étape 5 - revêtement par centrifugation de photorésist, étape 6 - photolithographie au masque et processus de développement, étape 7 - gravure de la solution d'acide RCA de la structure métasurface et rinçage ultérieur.

L'étape de modification laser pour le dépôt sélectif de cuivre est réalisée à l'aide du laser picoseconde Nd:YVO4 Atlantic (Ekspla). La durée d'impulsion est de 10 ps, le taux de répétition est de 400 kHz à 1 MHz et la puissance moyenne maximale est de 60 W. Un sélecteur d'impulsions est utilisé pour régler un régime de fréquence plus faible. La translation du faisceau laser est réalisée avec un scanner galvanométrique (Scanlab AG). La lentille F-theta de 160 mm de focale est utilisée pour focaliser le faisceau laser sur la surface du substrat. Le faisceau laser a été balayé sur la zone à métalliser par hachures - lignes parallèles superposées. La taille du spot du faisceau laser focalisé était de 25 µm de diamètre (niveau d'intensité gaussienne 1/e2).

Les étapes spécialement adaptées du procédé SAIL pour le polymère PTFE sont les suivantes. Après l'écriture au laser, l'échantillon est plongé dans un mélange Fluoropolymer etch (ARTILABO International BVBA, Belgique) avec du toluène pendant 20 à 30 s. Ensuite, une solution de nitrure d'argent hautement diluée (Sigma-Aldrich) est utilisée pour l'activation chimique des échantillons. En outre, le dépôt de cuivre autocatalytique est effectué pendant 60 min à 30 ° C. Le bain de placage de cuivre contient du sulfate de cuivre pentahydraté (0,12 M), du formaldéhyde (0,3 M), de l'hydroxyde de sodium (1,2 M), du carbonate de sodium (0,3 M) et du tartrate de sodium-potassium (0,35) (tous Sigma-Aldrich). Le pH de la solution est de 12,7. Lorsque le processus de métallisation est terminé, une couche de cuivre d'environ 10 µm d'épaisseur se forme à la surface de l'échantillon. Les résonateurs à la surface du PTFE sont fabriqués à l'aide de techniques classiques de photolithographie et de gravure humide, comprenant les étapes suivantes : premièrement, les oxydes de cuivre ont été éliminés par des échantillons émergents dans une solution d'acide acétique à 4 % en volume, puis séchés avec un pistolet à azote ; d'autres échantillons ont été placés sur une plaque chauffante pendant 10 min à 120 ° C pour l'élimination de la vapeur d'eau, après quoi les échantillons ont été recouverts par centrifugation de résine photosensible AZ1518 30 s 1500 RPM, formant une couche de 3 µm, puis chauffés sur une plaque chauffante 4 min à 60 ° C à basse température pour éviter le pliage / pliage du substrat (SUSS MA / BA6 Gen 4 a été utilisé pour l'alignement du masque), à l'étape suivante, la puissance de la source UV est réglée sur une dose constante de 100 mJ⁄ ( cm2), configuration d'exposition 100006249 HR-A-IFP (pas de filtre 37 %). Le masque est pressé contre l'échantillon en utilisant la méthode de contact sous vide. Au cours de l'étape d'alignement du masque, le masque SRR est orienté, de sorte que l'axe de symétrie SRR (Fig. 1) correspond aux marques de hachures laser. Ensuite, les échantillons sont lavés dans du révélateur 1:4 351B:H20 en volume pendant 1 min ; La gravure se fait avec une solution RCA modifiée 30:5:1 H2O:HCl:H2O2 en volume environ 2 min, puis la résine photosensible est éliminée par lavage des échantillons dans l'acétone. Le nettoyage final est effectué en lavant les échantillons dans de l'eau déminéralisée et en les séchant avec un pistolet à azote. Les détails des processus sont illustrés à la Fig. 7. Les résonateurs sont fabriqués sur des feuilles de PTFE de 1 mm d'épaisseur. La taille latérale des échantillons étudiés est de 2 × 2 cm2. Les dimensions du SRR sont A = 500 μm, W = G = 50 μm.

La puissance transmise à travers la structure est mesurée à l'aide d'un spectromètre commercial térahertz dans le domaine fréquentiel (Toptica Terascan 780). L'onde électromagnétique arrive perpendiculairement au plan de l'échantillon. Le vecteur champ électrique est dirigé dans la direction y. Les spectres de transmission en champ lointain sont obtenus en normalisant la puissance transmise mesurée à celle de référence, mesurée en l'absence de l'échantillon étudié. Le pas de fréquence est maintenu à 0,2 GHz. Dans la gamme THz, les pertes dissipatives sont négligeables car les métaux sont des conducteurs presque parfaits33, et le substrat PTFE est non absorbant.

Les ensembles de données analysés au cours de l'étude actuelle sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Ce projet a reçu un financement du Fonds européen de développement régional (projet n° 01.2.2-LMT-K-718-03-0038) dans le cadre d'un accord de subvention avec le Conseil de la recherche de Lituanie (LMTLT).

Centre des sciences physiques et de la technologie, Savanoriu Ave. 231, 02300, Vilnius, Lituanie

Andrius Kamarauskas, Dalius Seliuta, Gediminas Šlekas, Modestas Sadauskas, Evaldas Kvietkauskas, Romualdas Trusovas, Karolis Ratautas & Žilvins Kancleris

Université technique de Vilnius Gediminas, Sauletekio Ave. 11, 10223, Vilnius, Lituanie

Partie de Seliuta

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AK, DS, RT, KR et Ž.K. écrit le texte principal. G.Š. et Ž.K. fourni des conseils théoriques et effectué des calculs théoriques et de la modélisation. AK et DS ont effectué des mesures expérimentales. AK a fabriqué des matrices SRR. MS a effectué une modification induite par laser du PTFE. EK a réalisé un cuivrage autocatalytique de PTFE modifié au laser. Tous les auteurs ont discuté des résultats et examiné le manuscrit.

Correspondance à Romualdas Trusovas.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Kamarauskas, A., Seliuta, D., Šlekas, G. et al. Démonstration expérimentale de plusieurs résonances de Fano dans un réseau en miroir de résonateurs à anneau fendu sur un substrat épais. Sci Rep 12, 15846 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-20434-x

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Reçu : 04 août 2022

Accepté : 13 septembre 2022

Publié: 23 septembre 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-20434-x

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Démonstration expérimentale de plusieurs résonances de Fano dans un réseau miroir de split