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npj Computational Materials volume 8, Article number: 126 (2022) Citer cet article

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Dans la fabrication additive de pièces métalliques, la capacité à prédire avec précision et en détail le champ de température extrêmement variable et à le relier quantitativement à la structure et aux propriétés est une étape clé pour prédire les performances des pièces et optimiser la conception des processus. Dans ce travail, une simulation par éléments finis du processus de dépôt d'énergie dirigée (DED) est utilisée pour prédire le champ de température dépendant de l'espace et du temps pendant le processus de construction multicouche pour les murs en Inconel 718. Les résultats du modèle thermique montrent un bon accord avec les images infrarouges dynamiques capturées in situ lors des constructions DED. La relation entre la vitesse de refroidissement prédite, les caractéristiques microstructurales et les propriétés mécaniques est examinée, et la vitesse de refroidissement seule s'avère insuffisante pour donner des prédictions de propriétés quantitatives. Parce que l'apprentissage automatique offre un moyen efficace d'identifier les caractéristiques importantes à partir de données de série, nous appliquons un cadre basé sur les données de réseau neuronal convolutif 1D pour extraire automatiquement les caractéristiques prédictives dominantes de l'historique de température simulé. De très bonnes prédictions des propriétés des matériaux, en particulier la résistance à la traction ultime, sont obtenues à l'aide de données d'historique thermique simulées. Pour interpréter plus en détail les prédictions du réseau neuronal convolutif, nous visualisons les caractéristiques extraites produites sur chaque couche convolutive et comparons les caractéristiques détectées par le réseau neuronal convolutif des historiques thermiques pour les cas de résistance ultime à la traction élevée et faible. Un résultat clé est la détermination que les historiques thermiques dans les régimes de températures élevées et modérées affectent les propriétés des matériaux.

La fabrication additive métallique (FA) est une technologie qui peut être utilisée pour construire des pièces couche par couche, permettant la fabrication de pièces avec une géométrie plus complexe et des coûts réduits par rapport aux techniques de fabrication traditionnelles1,2. Le dépôt d'énergie dirigée (DED) est un procédé de fabrication additive métallique populaire3 dans lequel la poudre métallique est délivrée par une ou plusieurs buses4. Une source de chaleur focalisée, telle qu'un laser, est utilisée pour faire fondre localement le matériau métallique injecté. Les pièces sont construites au fur et à mesure que chaque couche est scannée et fondue selon un schéma prédéterminé.

Au cours du processus DED, les pièces subissent des cycles répétitifs de chauffage et de refroidissement thermiques en raison du dépôt de plusieurs couches. Le champ thermique complexe résultant dans les pièces, à la fois pendant et après la solidification, a des effets significatifs sur la microstructure finale du matériau et les propriétés mécaniques, telles que la limite d'élasticité, la contrainte d'élasticité, la résistance à la traction ultime (UTS) et la contrainte de rupture5,6,7. Cependant, il est long et coûteux de mener des expériences DED pour optimiser les paramètres de processus et les trajectoires d'outils pour une géométrie donnée afin d'obtenir des pièces avec de bonnes propriétés mécaniques. Les modèles informatiques peuvent être une approche efficace pour obtenir des historiques de température des pièces, qui peuvent être liés à la microstructure et aux propriétés mécaniques.

Pour prédire le champ thermique, de nombreux chercheurs ont utilisé la méthode des éléments finis pour résoudre l'équation de la chaleur et simuler le champ de température transitoire en AM. Pour la plupart des modèles thermiques DED, la condition aux limites sur la surface extérieure de la pièce suppose une convection avec un coefficient de convection constant8,9,10,11,12,13,14,15. Cependant, les processus DED incluent généralement un flux de gaz de protection forcé, avec une vitesse d'écoulement qui varie sur la surface de la pièce ; par conséquent, un modèle de coefficient de convection à variation spatiale calibré par rapport aux données de thermocouple mesurées a été proposé et a montré une meilleure correspondance avec les historiques de température expérimentaux par rapport à un modèle de coefficient de convection uniforme3.

Les étalonnages des modèles thermiques DED sont également difficiles. Presque tous les modèles thermiques calibrés précédents pour le dépôt multicouche ont été basés sur des mesures de thermocouple prises loin du spot laser16,17,18. Cependant, il est difficile de mesurer directement la température dans ou à proximité de la région du bain de fusion avec des thermocouples en raison de la plage de température extrême et de la géométrie en constante évolution. Alternativement, des images infrarouges dynamiques (IR) mesurées par des caméras IR ont été utilisées pour calibrer des modèles thermiques19,20. Une caméra infrarouge peut capturer le rayonnement thermique émis à la surface de la pièce, y compris près du bain de fusion, fournissant un complément aux données du thermocouple pour calibrer et valider les modèles thermiques19,20,21,22,23,24,25. Par exemple, des images IR ont été capturées pour vérifier un modèle thermique de source de chaleur mobile pour la fabrication additive basée sur le soudage assistée par induction (WAM)19. Des caméras infrarouges ont également été utilisées pour calibrer le modèle thermique d'un procédé de soudage à l'arc sous gaz et métal (GMAW) multicouche en un seul passage26 ; ce travail n'a étudié que deux couches de dépôt plutôt qu'un modèle à pleine échelle.

Les alliages à base de nickel, tels que l'Inconel 718, ont été largement utilisés dans les applications AM (par exemple, les aubes de turbine et les chambres de combustion) en raison de leur excellente résistance à la traction, de leur limite d'élasticité à haute température, de leurs propriétés de fluage et de leur résistance à la corrosion6,27,28,29,30. Les propriétés mécaniques dépendent non seulement de la taille des grains et de l'orientation de la microstructure, mais également de la distribution des précipités du matériau7,28. Par exemple, les phases de Laves sont des précipités cassants dans l'Inconel 718 généralement formés lors de la ségrégation du Nb dans les régions inter-dendritiques en solidification. Les phases laves peuvent réduire les propriétés mécaniques du matériau, telles que la limite d'élasticité et le module d'Young pour l'Inconel 71828. La microstructure peut être affectée par la composition chimique et les conditions thermiques au cours du processus AM29. Par conséquent, il est important d'étudier les effets détaillés de l'histoire thermique sur la microstructure et les propriétés mécaniques.

De nombreux travaux antérieurs utilisent la vitesse de refroidissement pour décrire la relation entre la température, la microstructure et les propriétés. Les chercheurs ont découvert que la vitesse de refroidissement influence la taille des grains, l'espacement des bras de dendrites, la microségrégation, la formation de précipités22,31,32, l'anisotropie, la porosité et la résistance21. Des taux de refroidissement élevés peuvent conduire à une solidification plus rapide qui se traduit par une microstructure plus fine et des propriétés mécaniques améliorées33. Cependant, beaucoup moins de travaux antérieurs étudient si la vitesse de refroidissement est le seul facteur important pour la microstructure et les propriétés mécaniques. Il a été constaté que la combinaison des gradients thermiques, des vitesses de refroidissement (la vitesse moyenne de changement de température pendant la solidification, en unités de température par temps) et des vitesses de solidification (la vitesse du front de solidification, en unités de longueur par temps) peut influencer la stabilité de l'interface liquide-solide, puis affecter l'espacement des bras de dendrites et les propriétés finales30,34,35. Cependant, les effets thermiques complexes sur la microstructure et les propriétés mécaniques ne sont pas entièrement compris. Cela nous motive à développer une méthode pour extraire automatiquement les caractéristiques de l'historique de la température et à étudier la corrélation entre l'historique thermique et les propriétés mécaniques.

Les techniques d'apprentissage automatique offrent un moyen efficace d'extraire des informations d'un signal ou d'une série temporelle. Par exemple, un réseau de neurones à convolution (CNN) peut apprendre des modèles locaux à partir de données d'entrée par le biais de convolutions sans sélection de caractéristiques a priori36,37,38,39. Les CNN ont connu un grand succès dans de nombreuses applications, telles que la reconnaissance vocale, le contrôle des véhicules autonomes et la vision par ordinateur39,40,41. Récemment, des CNN unidimensionnels (1D) ont été utilisés pour extraire des caractéristiques à partir de données d'entrée 1D, telles qu'un signal cardiaque ou d'autres données de séries chronologiques40,41,42,43,44,45. Les CNN peuvent apprendre des caractéristiques locales à partir de données brutes, puis extraire des caractéristiques plus globales et de haut niveau dans des couches convolutives plus profondes40,42,46. Les données d'historique thermique mesurées ou simulées des pièces construites par DED peuvent être considérées comme une série chronologique dynamique. Récemment, il a été montré qu'un CNN 2D peut être utilisé pour corréler l'histoire thermique mesurée expérimentalement en AM avec les propriétés des matériaux47. Xie et al.47 ont utilisé des mesures IR brutes non calibrées comme historiques thermiques et ont appliqué une transformée en ondelettes pour convertir les signaux IR en scalogrammes en ondelettes 2D. Ensuite, les auteurs ont appliqué un modèle CNN 2D pour prédire l'UTS à partir des scalogrammes d'ondelettes 2D, et ont utilisé un modèle de forêt aléatoire pour analyser l'influence de la température sur les propriétés. Cependant, l'utilisation de données IR mesurées expérimentalement dans des modèles basés sur les données est restrictive ; des mesures IR précises nécessitent un étalonnage minutieux de l'émissivité du matériau et ne peuvent être recueillies qu'au niveau des surfaces, ce qui rend la mesure IR difficile ou impossible pour les géométries complexes. Dans le travail actuel, au lieu d'utiliser des mesures comme entrée de notre modèle basé sur les données, nous développons un modèle thermique validé pour prédire les historiques thermiques. Nous appliquons un modèle CNN 1D pour extraire automatiquement les caractéristiques de l'historique de température simulé et prédire les propriétés mécaniques. Étant donné que les corrélations découvertes par les CNN peuvent être difficiles à interpréter46,48,49, dans ce travail, nous visualisons les couches convolutionnelles intermédiaires et comparons les caractéristiques extraites d'histoires thermiques entières à l'aide de CNN pour les cas UTS élevés et faibles. Le cadre proposé basé sur les données peut aider à étudier les effets thermiques sur les propriétés mécaniques et à améliorer la compréhension de la physique sous-jacente dans le processus.

Dans ce travail, une combinaison du modèle thermique de calcul validé, ainsi qu'une méthode basée sur les données basée sur un CNN 1D, est développée pour simuler avec précision le processus et utiliser l'ensemble de la courbe de température en fonction du temps pour prédire les propriétés mécaniques tout au long de la pièce finale. La vue d'ensemble du cadre du modèle basé sur les données est illustrée à la Fig. 1. Tout d'abord, nous utilisons un modèle thermique basé sur la méthode des éléments finis avec une convection de surface variable dans l'espace pour le processus de construction multicouche DED du matériau Inconel 718. Trois cas avec des tailles de domaine et des temps de séjour différents sont étudiés. Le modèle thermique est validé à l'aide d'images IR d'expériences DED in situ. Une caractérisation de la microstructure et des essais de traction sont également effectués pour des échantillons de matériaux sélectionnés. Ensuite, un CNN 1D est utilisé pour extraire les caractéristiques des historiques thermiques simulés afin de prédire les propriétés mécaniques. La corrélation entre l'histoire thermique, la microstructure et les propriétés mécaniques est étudiée et discutée. Pour mieux comprendre le mécanisme physique, nous visualisons les caractéristiques extraites des couches convolutives intermédiaires pour interpréter la corrélation entre les histoires thermiques et les propriétés. Nous analysons la distinction dans les caractéristiques détectées par CNN entre plusieurs cas d'UTS élevés et faibles pour étudier la contribution de l'histoire thermique à différents UTS. Ce travail démontre un moyen efficace de simuler l'histoire thermique du dépôt DED, de prédire les propriétés d'une telle histoire thermique par 1D CNN et de mieux comprendre les effets thermiques sur la solidification et les propriétés mécaniques.

Le réseau neuronal convolutif 1D est utilisé pour prédire les propriétés mécaniques à partir de l'histoire thermique simulée. Les données de processus thermique simulées, la microstructure et les propriétés mécaniques mesurées sont analysées pour la relation processus-structure-propriétés (PSP).

Dans ce travail, trois cas de dépôts multicouches à parois minces au cours du processus DED sont simulés à l'aide du modèle thermique computationnel (voir la section "Méthodes"). Les trois cas sont des murs de 80 mm avec un temps de séjour de 0 s (cas A), des murs de 120 mm avec un temps de séjour de 0 s (cas B) et des murs de 120 mm avec un temps de séjour intercouche de 5 s (cas C). Plus de détails sur les trois cas sont répertoriés dans le tableau supplémentaire 1. Le schéma du processus DED est présenté dans la figure supplémentaire 1a. La trajectoire d'outil bidirectionnelle utilisée dans la simulation et l'expérience est illustrée à la Fig. 1b supplémentaire. Pour la simulation, la géométrie du domaine de calcul et les maillages sont présentés dans la Fig. 1c supplémentaire. La partie supérieure du domaine est la paroi mince en Inconel 718 tandis que la partie inférieure est le substrat en acier inoxydable 304. D'autres paramètres de processus et propriétés thermo-physiques du matériau Inconel 718 et du matériau de substrat en acier inoxydable 304 sont répertoriés dans les tableaux supplémentaires 2, 3 et 4.

Le modèle calcule la température en fonction du temps et de l'espace. Un historique détaillé de la température est produit à chaque pas de temps pour chaque point de sonde spécifique. Pour étudier la corrélation entre l'histoire thermique et les propriétés mécaniques, nous choisissons les points de sonde dans la simulation aux mêmes emplacements que les coupons d'essai de traction expérimentaux. Un post-traitement ultérieur des solutions de température fournit des données supplémentaires utilisées pour l'analyse (voir "Méthodes"). Le modèle de calcul proposé peut fournir efficacement l'historique thermique, la vitesse de refroidissement et la vitesse de solidification pour étudier plus avant la corrélation entre les données thermiques, la microstructure et les propriétés mécaniques.

Les paramètres du modèle de convection thermique à variation spatiale, l'efficacité d'absorption du laser et les valeurs d'émissivité du modèle sont calibrés à l'aide de l'historique thermique mesuré par la caméra infrarouge dans l'expérience. La figure 2 montre les historiques de température prédits par les modèles de calcul calibrés par rapport aux expériences pour les cas A, B et C, respectivement. Les emplacements des points 3 à 8 pour le cas A et 1 à 12 pour les cas B et C sont indiqués dans les figures supplémentaires 1d et e.

a–c Cas A, 8 emplacements d'échantillons. d–g Cas B, 12 emplacements d'échantillons. h–k Cas C, 12 emplacements de spécimens. Une vue agrandie de h est fournie dans la Fig. 2 supplémentaire pour plus de clarté. Les emplacements des points sont étiquetés dans les Fig. 1d et e supplémentaires.

Les résultats montrent que l'histoire thermique prédite concorde bien avec les résultats expérimentaux pour la plupart des emplacements d'échantillons. Par exemple, la figure 2a montre une comparaison des historiques thermiques de la simulation (lignes pleines) et des données expérimentales de la caméra infrarouge (lignes pointillées) pour les points 1, 2 et 3 dans le cas A pendant le processus DED. La température initiale est la température ambiante de 295 K. Vers 200 s, la température du point 1 augmente lorsque le laser commence à balayer à cet endroit.

Cependant, il existe des écarts entre les données simulées et mesurées lors de cette augmentation initiale. La température mesurée augmente moins vite que la simulation et notamment ne dépasse pas la température de solidus du matériau (1533 K), ce qui est incorrect. De plus, dans les images IR des Fig. 1d et e supplémentaires, la surface supérieure, en particulier le bain de fusion juste sous la source laser, semble plus froide que certaines des couches précédemment construites. Cette incapacité à mesurer la température du matériau en fusion est attribuée à la différence d'émissivité entre les phases liquide et solide du matériau26. L'émissivité des alliages métalliques liquides est bien inférieure à celle des alliages métalliques solides, ce qui conduit à des mesures erronées à basse température dans le bain de fusion. Au voisinage et au-dessus de la température du solidus, les températures simulées sont donc considérées comme plus fiables que les données expérimentales. Pour améliorer la précision de la température mesurée, des méthodes d'étalonnage de l'émissivité pour les alliages métalliques liquides et solides devraient être développées à l'avenir. La précision de la simulation peut être affectée par une caractérisation plus détaillée des conditions aux limites réelles de la pièce, en particulier la convection thermique sur toute la surface.

Une fois que la température simulée est descendue en dessous de la température du solidus, les courbes simulées et expérimentales correspondent bien. L'oscillation rapide de chaque courbe de température est causée par les multiples passages du laser lorsque du matériau supplémentaire est ajouté ; la moyenne et l'amplitude des oscillations diminuent à mesure que la paroi augmente en hauteur et que la quantité de matière entre le point et le spot laser augmente. La source laser est éteinte vers 615 s sur la figure 2a, après quoi les courbes simulées et expérimentales diminuent plus rapidement et de manière monotone. (Il y a un léger retard dans le début d'une diminution plus rapide de la température d'environ 5 à 10 s entre chaque rangée de points en raison du temps de diffusion thermique; ce retard est difficile à détecter dans les tracés en raison de l'échelle des axes de température.) La vitesse de refroidissement au cours de cette dernière période est principalement déterminée par la convection libre et le rayonnement aux surfaces des parois et du substrat. Les tendances des historiques thermiques sont similaires dans les Fig. 2b – k. Une vue agrandie de la courbe de température pour le cas C avec les emplacements 1, 2 et 3 est fournie dans la Fig. 2 supplémentaire pour plus de clarté.

La microstructure des parois minces du DED est observée au microscope électronique à balayage (MEB). La microstructure imagée au SEM pour les échantillons de la paroi mince de 80 mm, de la paroi mince de 120 mm et de la paroi mince de 120 mm avec un temps de séjour de 5 s (Cas A, B et C) est illustrée à la Fig. 3a – f. Les emplacements des points sondés dans les trois différentes parties à paroi mince sont (x, z) = (8,3, 34,6) mm, (15,0, 32,8) mm et (15,1, 39,3) mm, respectivement, où le point (x, z) = (0, 0) est pris comme le coin inférieur gauche des parois minces dans les Fig. 1d et e supplémentaires. La température simulée est enregistrée au centre à travers l'épaisseur de chaque emplacement d'échantillon. Les échantillons de microstructure SEM sont imagés de la vue latérale (normale à la direction de balayage, c'est-à-dire le plan yz) et vue de dessus (normale à la direction de construction, c'est-à-dire le plan xy). À partir des images SEM, nous pouvons voir la phase de la matrice γ, les phases de Laves et quelques phases δ (points noirs à l'intérieur des phases de Laves). On observe souvent que les phases laves précipitent aux joints de grains. Les phases δ (Ni3Nb) précipitent généralement le long des joints de grains et au sein de la matrice intergranulaire. Les phases de Laves et les phases δ sont préjudiciables aux propriétés mécaniques50. Nous pouvons également observer la formation de défauts dans la microstructure, tels que les pores représentés sur la figure 3d. Les formations de pores sont fortement liées aux histoires thermiques et affectent les propriétés mécaniques de la pièce. À l'aide du logiciel de traitement d'image ImageJ51, nous avons calculé la fraction volumique des phases de Laves et l'espacement des bras de dendrites primaires pour la vue de dessus et de côté des microstructures dans les trois parois minces présentées dans les tableaux supplémentaires 5 et 6.

Les images à fort grossissement a, b et c sont la vue latérale (normale à la direction de balayage) des échantillons des trois cas, tandis que d, e et f montrent la vue de dessus (normale à la direction de construction). Les emplacements des points sondés sont (x, z) = (8,3, 34,6) mm, (15, 32,8) mm et (15,1, 39,3) mm pour les cas A, B et C respectivement. Certaines images SEM originales (a–c) sont réimprimées à partir de la réf. 74 avec la permission d'Elsevier. g Comparaison de la vitesse de refroidissement calculée, de la microstructure et des propriétés mécaniques de différentes parois minces. Les valeurs sont tabulées dans le tableau supplémentaire 5 normalisées par la moyenne des trois cas. Les barres d'erreur pour l'espacement des bras de dendrites primaires, l'UTS, la limite d'élasticité, la contrainte de rupture et le module donnent des écarts types d'expériences répétées. La vitesse de refroidissement et les fractions volumiques des phases de Laves sont calculées sur la base d'une seule simulation et mesure et n'ont donc pas d'écart type signalé. Les barres d'échelle en (a – f) sont de 40 μm.

Nous comparons les taux de refroidissement, les caractéristiques de la microstructure (espacement des bras de dendrites primaires et la fraction volumique des phases de Laves) et les propriétés mécaniques mesurées expérimentalement (UTS, limite d'élasticité, contrainte de rupture et module) dans le tableau supplémentaire 5 pour trois cas. Ces valeurs sont tracées sur la figure 3g, normalisées par la valeur moyenne dans les trois cas. L'espacement des bras de dendrites primaires est mesuré en calculant la valeur moyenne de plusieurs espacements des bras de dendrites primaires dans les images SEM de la Fig. 3. Le mur de 80 mm (cas A) a le plus grand espacement des bras de dendrites primaires, tandis que le mur de 120 mm avec 5 s temps de séjour (cas C) a le plus petit. Les barres d'erreur basées sur l'écart type entre les mesures d'expériences répétées sont également présentées sur la figure 3g. La vitesse de refroidissement est calculée sur la base de l'historique thermique d'un seul emplacement sur le mur (voir Méthodes). Les fractions volumiques des phases de Laves sont calculées sur la base de l'image SEM unique de l'échantillon. Sur la figure, nous pouvons voir que le cas C, avec la vitesse de refroidissement la plus élevée, a les grains les plus fins et une résistance relativement élevée (UTS, limite d'élasticité, contrainte de rupture et module), tandis que le cas A, avec la vitesse de refroidissement la plus faible, a des grains plus grossiers et une résistance plus faible. Nous pouvons conclure que l'augmentation du temps entre les balayages laser successifs, que ce soit en augmentant la taille de la paroi ou le temps de séjour, augmente la vitesse de refroidissement et conduit à des microstructures plus fines et une plus grande résistance.

Nous étudions également les variations de la microstructure et des propriétés à différents endroits dans le même mur. Les vues de dessus et de côté de la microstructure sont imagées à trois endroits différents pour le cas B sur les figures 4a à f. Les emplacements des spécimens sont illustrés à la Fig. 3 supplémentaire; le point 1 est plus proche du haut du mur, le point 8 est au milieu et le point 12 est près du bas. L'espacement des bras de dendrites primaires et la fraction volumique des phases de Laves sont calculés à partir des images SEM de la Fig. 4 via ImageJ et répertoriés dans le tableau supplémentaire 6 avec la vitesse de refroidissement, la limite d'élasticité, l'UTS, la contrainte de rupture et le module. Ces valeurs, normalisées par leurs moyennes, sont tracées sur la Fig. 4g. Dans les images SEM, des pores noirs circulaires (vraisemblablement sphériques) et irréguliers sont visibles sur les figures 4a à f. On s'attend à ce que la formation de pores sphériques et irréguliers soit fortement liée à l'histoire de la température, comme démontré dans nos travaux antérieurs52. Les pores sphériques peuvent être causés par l'évaporation des éléments métalliques dans le bain de fusion, généralement lorsque la vitesse de balayage laser n'est pas rapide, tandis que les pores irréguliers sont induits par un manque de fusion. La formation de pores conduit à la réduction de la section portante pendant l'essai de traction, ce qui se traduit généralement par une résistance mesurée réduite53,54.

Les images à fort grossissement a, b et c sont des vues latérales (normales à la direction de numérisation) des trois emplacements indiqués dans la Fig. 3 supplémentaire. Les images d, e et f montrent des vues de dessus (normales à la direction de construction) des mêmes emplacements. g Comparaison de la vitesse de refroidissement calculée, de la microstructure et des propriétés mécaniques de différents emplacements dans le mur pour le cas B. Les valeurs sont tabulées dans le tableau supplémentaire 6, normalisées par la moyenne des trois emplacements. Les barres d'erreur pour l'espacement des bras de dendrites primaires, l'UTS, la limite d'élasticité, la contrainte de rupture et le module donnent des écarts types d'expériences répétées. La vitesse de refroidissement et les fractions volumiques des phases de Laves sont calculées sur la base d'une seule simulation et mesure et n'ont donc pas d'écart type signalé. Les barres d'échelle en (a – f) sont de 50 μm.

D'après la figure 4g, nous ne voyons aucune corrélation claire entre la vitesse de refroidissement, la microstructure et les propriétés mécaniques. L'emplacement du milieu a un espacement des bras de dendrite primaire plus grand que le spécimen supérieur et inférieur. De bas en haut, l'espacement des bras de dendrites primaires augmente progressivement mais diminue ensuite. La tendance est la même avec la fraction volumique des phases de Laves et les propriétés mécaniques. Mais la vitesse de refroidissement diminue de manière monotone du haut vers le bas du mur bien que les différences de vitesse de refroidissement entre les trois emplacements soient faibles. Ces résultats indiquent que la vitesse de refroidissement seule est insuffisante pour prédire les propriétés mécaniques pour différents emplacements dans un mur. D'autres caractéristiques de l'historique thermique peuvent être nécessaires pour développer des corrélations entre le procédé et les propriétés mécaniques.

La relation entre l'espacement mesuré des bras de dendrites primaires et la vitesse de refroidissement simulée pour des échantillons de différents cas et emplacements est illustrée à la Fig. 5a. L'espacement des bras de dendrites primaires est mesuré à partir des 12 images de microstructure SEM avec différents emplacements dans différents cas. Les vitesses de refroidissement simulées sont également calculées aux emplacements correspondants. L'espacement des bras de dendrites primaires, les taux de refroidissement simulés et les emplacements des 12 échantillons sont tabulés dans le tableau supplémentaire 7. La ligne pointillée de la figure 5a est l'ajustement linéaire aux données avec l'erreur R2 de 0,81 :

où λ1 est l'espacement des bras de dendrites primaires (μm) et \(\dot{T}\) est la vitesse de refroidissement (K s−1). Les résultats indiquent une forte corrélation entre l'espacement des bras de dendrite primaire et le taux de refroidissement. Il montre que l'augmentation de la vitesse de refroidissement conduit à un espacement plus petit des bras de dendrites, ce qui est en accord avec les résultats précédents28,55.

a Espacement des bras de dendrites primaires en fonction de la vitesse de refroidissement. La ligne pointillée est l'ajustement linéaire, \({\lambda }_{1}=-0,26\dot{T}+19,60\), où λ1 est l'espacement des bras de dendrites primaires (μm) et \(\dot{T}\) est la vitesse de refroidissement (K s−1). L'erreur R2 pour l'ajustement est de 0,81. Les valeurs détaillées et les emplacements des échantillons sont présentés dans le tableau supplémentaire 7. b Comparaison de l'espacement mesuré des bras de dendrites primaires avec les modèles analytiques. La ligne continue est le meilleur ajustement à un modèle linéaire dans \({G}^{-0.5}{V}_{s}^{-0.25}\) dans l'équation. (4), tandis que la ligne pointillée est le modèle analytique de Kurz et Fisher dans l'Eq. (3). L'erreur R2 pour l'équation d'ajustement linéaire est de 0,90. L'erreur R2 pour le modèle de Kurz et Fisher est de 0,47.

Selon la théorie de la solidification34, l'espacement des bras de dendrites primaires est étroitement lié au gradient thermique et à la vitesse de solidification. Pour comprendre la relation entre l'espacement des bras de dendrites primaires, le gradient thermique et le taux de solidification, nous avons comparé nos données avec le modèle analytique de Kurz et Fisher34 :

où λ1 est l'espacement des bras de dendrites primaires (m), A est un coefficient d'ajustement, Γ est le coefficient de Gibbs-Thomson (Γ = 3,65 × 10−7 K m), ΔT0 est le sous-refroidissement (ΔT0 = Tl − Ts, l'unité est K), Dℓ est la constante de diffusion dans le liquide (m2 s−1), k est le coefficient de partage (k = 0,4856), G est le gradient thermique ( K m-1), et Vs est la vitesse de solidification (m s-1). Le gradient thermique et le taux de solidification sont calculés à partir des données de simulation (comme décrit dans "Méthodes") tandis que l'espacement des bras de dendrite primaire est mesuré à partir d'expériences. Nous calculons la valeur de A à partir du meilleur ajustement à nos données expérimentales en utilisant le modèle de Kurz et Fisher. La forme finale du modèle de Kurz et Fisher basé sur nos données d'échantillon est

où le coefficient \(B=A{\left({{\Gamma }}{{\Delta }}{T}_{0}{D}_{\ell }/k\right)}^{0.25}=4.40\times 1{0}^{-4}\)K0.5 m0.75 s−0.25. L'erreur R2 du modèle de Kurz et Fisher basé sur les données est de 0,47.

Nous ajustons également les données à une expression linéaire dans \({G}^{-0.5}{V}_{s}^{-0.25}\) :

où le coefficient C1 = 1,41 × 10−3K0,5 m0,75 s−0,25, et C2 = − 2,62 × 10−5m. L'erreur R2 de l'équation d'ajustement linéaire est de 0,90.

La figure 5b montre la comparaison entre le modèle de Kurz et Fisher dans l'équation. (3), l'ajustement linéaire dans l'Eq. (4) et les données expérimentales. La principale différence entre le modèle de Kurz et Fisher et l'ajustement linéaire est que le modèle linéaire a un décalage à l'origine alors que le modèle de Kurz et Fisher n'en a pas. L'écart du modèle de Kurz et Fisher pourrait être le résultat de la vitesse de refroidissement rapide et de la géométrie complexe des pointes de dendrites au lieu des hypothèses simples du modèle1,34,57,58 ; il peut également être causé par une incertitude dans la mesure de l'espacement des bras de dendrites.

La figure 6a montre la corrélation entre l'historique thermique et l'UTS pour tous les emplacements sur trois cas (cas A, B et C). Trois expériences répétées sont menées pour chaque cas. Chaque point du graphique représente le temps cumulé passé dans une plage de température donnée pour un historique de température simulé particulier ; la couleur de chaque point représente l'UTS mesuré expérimentalement pour l'emplacement correspondant, tandis que la forme du symbole (cercle, triangle ou étoile) désigne les trois murs différents (cas A, B et C). Les détails du calcul du temps cumulé des historiques thermiques dans chaque bande de température sont décrits dans Méthodes et Fig. 4 supplémentaires. Le cas C (le mur de 120 mm avec un temps de séjour de 5 s) montre une UTS plus élevée que les murs sans temps de séjour. On suppose que l'augmentation du temps de séjour pendant le dépôt entraîne une augmentation de la vitesse de refroidissement (voir la figure 3g), ce qui se traduit par une microstructure plus fine et une résistance plus élevée.

a UTS b limite d'élasticité c contrainte de rupture d module. L'emplacement de chaque marqueur indique le temps passé dans chaque plage de température de 25 degrés. Les détails du post-traitement de la température sont décrits dans Méthodes et Fig. 4 supplémentaires. La couleur de chaque marqueur représente la valeur de la propriété mécanique de cet échantillon. e Corrélation entre la vitesse de refroidissement et l'UTS pour les trois murs. La ligne verte est l'ajustement linéaire à toutes les données. L'erreur R2 pour l'ajustement est de 0,32.

Pour la température entre 1200 et 1533 K sur la Fig. 6a, moins de temps est passé pendant chaque plage de température pour le cas C (avec temps de séjour) que le cas B (la même taille de paroi sans temps de séjour), ce qui indique également une solidification plus rapide dans le cas C. Pour des températures inférieures à 1200 K, beaucoup plus de temps est passé dans chaque plage de température dans le cas C. Le temps plus court passé pendant la solidification et le temps plus long passé à des températures plus modérées sont en corrélation avec une UTS plus élevée. De même, les échantillons du cas B ont un UTS plus élevé que le cas A sur la figure 6a, et comparativement plus de temps est passé dans chaque plage de température pour le cas B. Cela est dû à la longueur de paroi et au chemin de balayage plus longs dans le cas B, ce qui donne des temps plus longs entre les passages laser successifs.

La zone entourée d'une ligne pointillée rouge sur la figure 6a représente la partie de l'historique thermique après l'arrêt du laser. Pour la région sans laser, le temps passé est approximativement le même pour les trois parois, ce qui indique que les différences d'historique de température après l'arrêt du laser ne jouent pas de rôle dans les différences de propriétés mécaniques dans nos tests.

Des cartes de corrélation similaires avec des couleurs de points correspondant à la limite d'élasticité, à la contrainte de rupture et au module d'élasticité sont illustrées aux Fig. 6b – d. Les tendances des contraintes de rendement et de rupture sont similaires à celles de l'UTS. Cependant, il n'y a pas de différence apparente de module entre les parois. Cela indique que différentes microstructures causées par des caractéristiques d'histoire thermique peuvent entraîner des variations de résistance du matériau, mais des effets mineurs sur le module d'élasticité.

La figure 6e est la relation entre la vitesse de refroidissement et l'UTS pour trois parois minces différentes. La ligne verte sur la figure 6e est l'ajustement linéaire à toutes les données. L'erreur R2 pour l'ajustement est de 0,32. Les résultats montrent que l'UTS augmente à mesure que la vitesse de refroidissement augmente. Le cas C a le plus grand UTS avec le plus grand taux de refroidissement parmi les trois cas. Mais la corrélation entre la vitesse de refroidissement et l'UTS pour chaque cas est faible, ce qui indique que la vitesse de refroidissement en elle-même n'est pas suffisante pour prédire les propriétés mécaniques. Nous devons prendre en compte davantage de facteurs ou de caractéristiques dans les historiques thermiques en plus de la vitesse de refroidissement pour prédire les propriétés mécaniques.

Dans la section précédente, nous discutons des tendances des propriétés mécaniques par rapport aux caractéristiques observables de l'historique de température, telles que la vitesse de refroidissement et les descripteurs de caractéristiques de température d'ordre réduit (temps passé pendant chaque intervalle de température). Cependant, la vitesse de refroidissement seule est insuffisante pour prédire les propriétés mécaniques, et il est difficile d'exprimer une relation quantitative entre les propriétés et les descripteurs de température d'ordre réduit que nous mettons en évidence. Par conséquent, nous visons à utiliser l'apprentissage automatique pour extraire des caractéristiques importantes des historiques thermiques et construire des modèles prédictifs des propriétés à partir d'un historique thermique donné.

Un réseau neuronal convolutif (CNN) peut extraire automatiquement les caractéristiques essentielles et peut apprendre des caractéristiques de haut niveau à partir de données spatiales et temporelles36,37,38,39. Des travaux récents montrent que le CNN unidimensionnel peut être utilisé pour analyser efficacement des séries chronologiques ou des données séquentielles40,41,42,43,44,45. Ce travail utilise le CNN 1D pour extraire les caractéristiques des historiques thermiques et prédire les propriétés mécaniques, telles que l'UTS, la limite d'élasticité, la contrainte de rupture et le module des points d'échantillonnage. La préparation des données, la recherche d'hyperparamètres et l'architecture du réseau de neurones sont abordées dans "Méthodes".

La figure 7 est la structure du réseau neuronal convolutif avec la visualisation de la couche convolutive intermédiaire. L'entrée du CNN formé est l'historique de la température pour chaque emplacement sondé dans la paroi mince déposée. La sortie du réseau est UTS pour les emplacements correspondants. La figure 8 montre la comparaison de l'UTS prédit par CNN avec l'UTS mesuré réel. La figure 8a représente les données d'apprentissage tandis que la figure 8b représente les données de test. Les scores R2 pour la formation et les tests sont de 0,96 et 0,67, comme indiqué dans le graphique. Les résultats montrent que la structure CNN proposée peut prédire avec précision l'UTS pour les échantillons dans ces constructions à paroi mince en fonction de l'historique thermique.

L'architecture CNN se compose de trois couches convolutives avec une couche de regroupement maximale et l'activation ReLU, et des couches entièrement connectées avec l'activation ReLU. Les trois sous-parcelles supérieures sont la visualisation de la sortie des première, deuxième et troisième couches convolutionnelles. Les entrées du CNN 1D sont les historiques thermiques prétraités. La sortie est les propriétés mécaniques (UTS).

a Données d'entraînement. b Données de test.

De la même manière, nous utilisons également le CNN 1D pour prédire d'autres propriétés mécaniques, notamment la limite d'élasticité, la contrainte de rupture et le module. Les résultats de prédiction basés sur les données d'entraînement et de test pour la limite d'élasticité, la contrainte de rupture et le module d'élasticité sont présentés dans les figures supplémentaires. 5–7. Les scores R2 pour prédire la limite d'élasticité, la contrainte de rupture et le module pour les données d'entraînement sont respectivement de 0,82, 0,72 et 0,37 ; pour les données de test, ils sont de 0,70, 0,60 et 0,14. Ces résultats montrent que les CNN proposés peuvent également prédire la limite d'élasticité et la contrainte de rupture avec une bonne précision. La prédiction du module à l'aide des CNN n'est pas bonne, ce qui est attendu, car le module est principalement fonction du type de matériau et n'est pas fortement corrélé aux différences microstructurales qui dépendent de l'histoire thermique59,60. Nous pouvons également voir qu'il n'y a pas de forte corrélation entre les historiques thermiques et le module sur la figure 6d.

Pour comprendre quelles caractéristiques des processus thermiques ont un effet dominant sur les propriétés mécaniques, nous produisons les couches convolutionnelles intermédiaires du réseau entraîné. Nous visualisons la sortie des première, deuxième et troisième couches convolutionnelles (Conv1D_1, Conv1D_2, Conv1D_3) pour tous les filtres d'entités ; ceux-ci sont affichés au-dessus du modèle CNN sur la Fig. 7 et des vues agrandies sont présentées sur la Fig. 9. Les sorties de canal de chaque couche de convolution indiquent comment les couches de convolution extraient les facteurs clés de l'historique de la température et transfèrent des informations utiles pour formuler les propriétés mécaniques. Il y a 32, 64 et 64 canaux dans les couches Conv1D_1, Conv1D_2 et Conv1D_3, respectivement.

un Conv1D_1. d Conv1D_2. et Conv1D_3. Chaque sous-parcelle dans a, d et e représente la sortie de la couche pour un seul des 32, 64 et 64 canaux ou filtres. b, c Comparaison de l'historique des températures avec les caractéristiques extraites du Conv1D_1 avec le premier et le troisième filtre de caractéristiques. f, g Comparaison de l'historique des températures avec les caractéristiques extraites du Conv1D_3 pour fa filtre à caractéristiques uniques et g tous les filtres à caractéristiques. La ligne bleue représente l'historique de la température d'un cas. Les points rouges sont les caractéristiques extraites des filtres de caractéristiques dans la couche convolutive. Les valeurs des caractéristiques extraites d'origine sont multipliées par 8000 pour une comparaison pratique avec l'historique des températures dans le même tracé.

La figure 9 montre la sortie des première, deuxième et troisième couches convolutionnelles pour tous les filtres ou canaux de caractéristiques. La figure 9a est la sortie de la première couche convolutive pour tous les canaux. Il existe 32 filtres de fonctionnalités pour le Conv1D_1. Les tracés de sortie non nuls affichent deux modèles principaux. Un modèle, affiché par exemple par le premier filtre de caractéristiques, a le plus de valeurs dans les quelques premiers pas de temps. L'autre modèle a des valeurs de 0 s à environ 1100 s, comme on le voit par exemple dans le troisième filtre de caractéristiques. Certaines autres sorties de la Fig. 9a ne sont pas activées et proches de zéro, ce qui signifie que ces filtres de caractéristiques ne capturent pas les tendances à partir de l'entrée et ne transfèrent aucune information à la couche suivante du réseau. Une comparaison des caractéristiques extraites produites pour les premier et troisième filtres de caractéristiques du Conv1D_1 avec l'historique des températures est illustrée aux Fig. 9b et c, respectivement. La ligne bleue représente l'historique de la température. La ligne pointillée rouge représente la sortie extraite de la première couche convolutive pour les premier et troisième filtres de caractéristiques. Les valeurs des caractéristiques extraites d'origine sont multipliées par 8000 pour une comparaison pratique avec l'historique des températures dans le même tracé. Les résultats indiquent non seulement que la température pendant les premiers cycles (la plage de solidification) influence les propriétés mécaniques, mais aussi que l'historique complet de la température depuis le début du balayage laser jusqu'à la fin du processus (environ 1100 s) joue un rôle important. La vitesse de refroidissement calculée à partir de la période de solidification ne peut pas représenter toutes les caractéristiques thermiques sur l'effet des propriétés mécaniques. La température de solidification et l'ensemble du cycle thermique répété pendant le balayage laser affectent la formation de la microstructure et les propriétés mécaniques finales, telles que l'UTS.

Nous montrons également la sortie des deuxième et troisième couches convolutionnelles sur les figures 9d et e. Il existe 64 filtres de fonctionnalités pour Conv1D_2 et Conv1D_3. En comparant les sorties des Conv1D_1, Conv1D_2 et Conv1D_3, le Conv1D_1 capture la plupart des informations de l'entrée, bien que certains filtres de fonctionnalités ne soient pas activés. Pour les couches plus profondes, la visualisation de sortie devient plus abstraite et moins interprétable. Le Conv1D_3 contient moins d'informations dans la visualisation de sortie, avec une sortie généralement nulle pour un certain nombre de filtres d'entités.

La comparaison des caractéristiques extraites du Conv1D_3 pour un filtre de caractéristiques choisi avec l'historique de la température est présentée à la Fig. 9f, et tous les filtres de caractéristiques sont illustrés à la Fig. 9g. Sur la figure 9f, les caractéristiques extraites capturent les informations de température de 0 s à environ 1150 s. En regardant les caractéristiques extraites de tous les filtres de caractéristiques dans Conv1D_3 sur la Fig. 9g, la sortie capture les informations de température du début du balayage laser à la fin de la fusion laser, ce qui est similaire à la tendance des sorties de Conv1D_1 et Conv1D_2.

Il est souvent difficile de comprendre la relation entre les entrées et les sorties dans un modèle d'apprentissage automatique comme CNN, mais pour tenter de révéler davantage la contribution des historiques thermiques à la prédiction UTS, nous comparons les caractéristiques extraites de la première couche convolutive (Conv1D_1) pour plusieurs cas UTS haut et bas sur la Fig. 10. ix échantillons dans chaque groupe). L'UTS moyen est de 780,90 MPa et 695,93 MPa pour les groupes UTS haut et bas, respectivement. Les détails des échantillons des deux groupes sont présentés dans les tableaux supplémentaires 8 et 9. Pour les deux groupes, les première et troisième caractéristiques de la première couche convolutive sont tracées à la Fig. 10. Des modèles sont discernés pour les deux caractéristiques dans les deux groupes. Pour la première caractéristique (Fig. 10a et c), qui prédomine sur les 300 premières s de refroidissement, le signal extrait est en général plus fort pour le groupe UTS élevé, avec moins de valeurs non nulles que pour le groupe UTS bas. Pour le troisième filtre de caractéristique (Fig. 10b et d), les cas UTS faibles (Fig. 10d) commencent par un signal élevé mais diminuent au cours des 200 premières s, après quoi ils se stabilisent à une valeur d'environ 0, 02 à 0, 03 avant de décroître après temps d'arrêt du laser d'environ 500 s. Les cas UTS élevés (Fig. 10b) maintiennent un signal plus élevé entre 0,04 et 0,06 jusqu'à l'heure d'arrêt du laser. Bien que nous ne soyons pas en mesure de tirer des conclusions de ces tracés sur les phénomènes physiques impliqués, ces résultats indiquent qu'il peut y avoir deux phénomènes distincts influençant l'UTS ; un à des heures précoces et à des températures élevées (le premier filtre de fonction), et un autre à des périodes plus longues et à des températures plus modérées (le troisième filtre de fonction).

a, c Caractéristiques extraites de Conv1D_1 avec le premier filtre de caractéristiques pour les cas UTS haut et bas. b, d Caractéristiques extraites de Conv1D_1 avec le troisième filtre de caractéristiques pour les cas UTS haut et bas.

Dans ce travail, nous avons développé un modèle d'éléments finis validé avec un modèle CNN basé sur les données pour étudier la corrélation entre l'histoire thermique, la microstructure et les propriétés mécaniques pendant le processus DED avec Inconel 718. Au lieu d'utiliser des températures IR mesurées expérimentales avec des incertitudes, nous avons utilisé des historiques de température simulés à partir d'un modèle thermique, validés par des expériences in situ, pour prédire les propriétés mécaniques par les CNN. Les histoires thermiques simulées, les microstructures et les propriétés mécaniques mesurées ont été analysées en profondeur pour comprendre la relation processus-structure-propriété. Les principales caractéristiques des historiques thermiques ont été identifiées efficacement par les CNN.

Les résultats démontrent la puissante capacité du modèle CNN 1D à prédire les propriétés mécaniques, y compris l'UTS, la limite d'élasticité et la contrainte de rupture en utilisant des historiques thermiques simulés, par opposition aux historiques mesurés. Le modèle CNN 1D est efficace et efficient pour identifier les caractéristiques cachées importantes des historiques thermiques complexes avec une bonne précision. Les caractéristiques extraites des historiques thermiques montrent des contributions différentes pour les échantillons UTS élevés et faibles. Pour les échantillons à faible UTS, les premiers cycles thermiques contribuent le plus fortement aux caractéristiques filtrées, avec des contributions relativement faibles des historiques ultérieurs. Les échantillons UTS élevés montrent un signal de caractéristique plus fort tout au long des derniers temps et des températures plus modérées. Ces résultats soulignent l'importance de prendre en compte l'ensemble de l'histoire thermique plutôt que de simples mesures thermiques, telles que la vitesse de refroidissement, pour des prédictions précises des propriétés mécaniques. En utilisant des températures simulées au lieu d'expériences, le modèle CNN basé sur les données étend la capacité de prédire et de surveiller les propriétés mécaniques pour les constructions AM de géométries de pièces complexes.

Les caractéristiques extraites du modèle CNN 1D peuvent donner un aperçu de l'évolution de la microstructure. A partir de la visualisation des couches convolutives intermédiaires, on observe que non seulement la plage de solidification mais aussi toute l'histoire thermique au cours du balayage laser a des effets sur les propriétés mécaniques finales. Cela pourrait indiquer que certains précipités, tels que les phases de Laves, la phase δ (Ni3Nb), la phase \({\gamma }^{\prime}\) Ni3(Al, Ti) et la phase γ″ (Ni3Nb), se forment dans la plage de température intermédiaire. La phase γ″ est la principale précipitation renforçante dans l'alliage Inconel 718 tandis que la phase \({\gamma }^{\prime}\) est un précipité renforçant auxiliaire50. La phase δ et les phases de Laves sont préjudiciables aux propriétés des matériaux (résistance, tenue à la fatigue et ductilité)61.

Différents précipités peuvent se former en deux étapes : solidification hors équilibre et transformation de phase à l'état solide après solidification. Dans la solidification hors équilibre, la matrice γ commence à se solidifier lorsque la température est inférieure à la température de liquidus au cours des premiers cycles thermiques. La ségrégation des éléments constitutifs de l'Inconel 718 modifie la force motrice de la formation de phase, ce qui conduit à la formation de phases de Laves dans la région interdendritique62. Il a été rapporté que la formation de Laves est liée à une solidification lente à une faible vitesse de refroidissement63. Cependant, il n'est pas suffisant d'utiliser la seule vitesse de refroidissement comme critère de formation de Laves car les phases de Laves sont également observées à des vitesses de refroidissement élevées dans les procédés AM64,65. Les gradients thermiques, le sous-refroidissement et la vitesse de l'interface solide-liquide doivent également être pris en compte. Lorsque la température continue de chuter après la solidification hors équilibre, une transformation de phase à l'état solide se produit. Des précipités tels que les phases δ, \({\gamma}^{\prime}\) et γ″ peuvent se former à ce stade. Si le temps est suffisant entre le dépôt des couches (par exemple, pour un long temps de séjour), la température diminue rapidement et le temps que le matériau passe dans la plage de températures de formation des précipitations (875–1275 K) du diagramme TTT (Temperature-Time-Transformation) de l'Inconel 71850,66 est trop court pour former δ, \({\gamma}^{\prime}\) et γ″62. Si le temps de séjour n'est pas assez long pour refroidir rapidement le matériau, le temps passé dans la plage de températures de précipitation peut être suffisamment long pour former δ, \({\gamma}^{\prime}\) et γ″ dans la microstructure. Notez que le temps nécessaire pour former des précipités a été observé comme étant plus court pour l'AM que pour l'Inconel 625 corroyé en raison de la ségrégation interdendritique accrue dans le matériau AM67,68,69. Dans l'Inconel 718, les phases \({\gamma}^{\prime}\) et la plage de températures de précipitation γ″ vont de 875 à 1175 K, tandis que celle des phases δ va de 1225 à 1275 K61,70,71. Les deux plages de température pour les précipitations se situent dans la plage de température intermédiaire identifiée à partir de la visualisation de nos filtres de fonctionnalités CNN. Par conséquent, les prédictions CNN peuvent donner plus d'informations aux futurs modèles pour prédire la formation et l'évolution des précipités et établir une corrélation avec les propriétés mécaniques.

Pour maintenir l'efficacité de calcul, le modèle thermique néglige l'écoulement de fluide dans le bain de fusion, ainsi que d'autres détails à l'échelle de la poudre lors du dépôt. En raison de ces hypothèses, les caractéristiques d'écoulement complexes et les mécanismes de transfert de chaleur lors du dépôt de poudre dans le bain de fusion ne sont pas capturés. Pour les procédés à lit de poudre, il a été démontré que le fait d'ignorer la convection dans le bain de fusion entraîne une dissipation de chaleur moindre dans tout le bain de fusion, une surestimation de la largeur du bain de fusion et une température de pointe plus élevée72,73. Les modèles haute fidélité, tels que les modèles de fluide thermique, peuvent capturer plus de détails physiques et fournir des prédictions plus précises que le modèle thermique à conduction uniquement. Cependant, en raison des dépenses de calcul des modèles de fluides thermiques, y compris les exigences de taille de grille fine et de pas de temps, ils sont limités à de petits volumes et des simulations répétées à l'échelle partielle sont impossibles. D'autre part, nous nous attendons à ce que la partie la plus importante de l'histoire thermique se produise pendant et après la solidification finale à chaque point matériel ; cet historique devrait être moins impacté par la négligence de l'écoulement dans le bain de fusion juste après le dépôt de poudre en chaque point. La validation de nos simulations dans la section "Simulation thermique et validation" démontre la précision des simulations pour le régime de température souhaité. Bien qu'il n'ait pas la fidélité des modèles plus coûteux en calcul, la forme de modèle thermique que nous choisissons fournit une approximation efficace de la véritable histoire thermique qui, selon nous, peut être utilisée de manière fiable, grâce à notre modèle basé sur les données, pour prédire les propriétés des matériaux résultants. Pour améliorer encore la précision des prévisions de température, plutôt que d'augmenter la fidélité du modèle, il est important de mieux caractériser les conditions aux limites et les paramètres de surface. Par exemple, le transfert de chaleur convectif sur toutes les surfaces et l'émissivité radiative dépendante de la température du matériau ont un impact sur les historiques thermiques calculés ; l'émissivité affecte également l'interprétation des données de la caméra IR utilisées pour l'étalonnage et la validation des simulations.

Avec suffisamment de données microstructurales pour la formation, le CNN pourrait en principe être étendu pour prédire les informations de microstructure telles que l'espacement des bras de dendrites primaires en fonction des historiques thermiques. Cependant, l'espacement des dendrites est mesuré à partir des images de caractérisation SEM des échantillons expérimentaux, ce qui est coûteux et prend du temps, et des données suffisantes ne sont pas disponibles. Nous avons également observé des défauts, y compris des pores, dans les images SEM. La formation de pores devrait être fortement liée à l'histoire thermique et peut affecter les propriétés mécaniques, comme démontré dans nos travaux antérieurs52. Une étude plus approfondie pourrait intégrer les informations de porosité dans le modèle basé sur les données pour étudier cette relation processus-structure-propriétés ; actuellement, les effets de la porosité sont capturés indirectement par le CNN reliant la température aux propriétés.

Le cadre CNN basé sur les données proposé a un grand potentiel pour les prédictions des propriétés mécaniques des pièces complexes construites avec la FA et fournit des informations physiques sur les effets thermiques sur la microstructure et les propriétés mécaniques. Nos résultats indiquent que toute l'histoire température-temps, qui peut être approximée par une simulation thermique validée, influence les propriétés mécaniques. Cette approche et les connaissances acquises grâce à elle peuvent fournir des informations précieuses dans la conception et l'amélioration de DED et d'autres processus AM.

Des parois minces à une seule piste d'Inconel 718 ont été déposées via DED sur des substrats en acier inoxydable 304 à l'aide d'une machine hybride additive et soustractive DMG MORI Lasertec 65 équipée d'un moniteur de bain de fusion infrarouge in situ. Les murs ont été produits en utilisant trois conditions de processus différentes pour faire varier les vitesses de solidification et de refroidissement entre les différents cas : murs de 80 mm de long (cas A), murs de 120 mm de long (cas B) et murs de 120 mm de long avec un temps de séjour intercouche de 5 s (cas C). Trois expériences répétées sont menées pour chaque cas. Chaque mur est construit avec 120 couches. La puissance laser est de 1800 W et la vitesse de balayage laser est de 16,7 mm s-1 pour toutes les versions. La conception de la trajectoire de l'outil laser dans l'expérience est illustrée à la Fig. 1b supplémentaire. Le débit massique de poudre est de 0,3 g s-1 avec un rayon de focalisation de poudre de 3 mm. Pour le cas C, après le dépôt de chaque couche, un temps de séjour de 5 s (une pause dans la construction) est appliqué avant de commencer la couche suivante, permettant un refroidissement supplémentaire.

Dans le processus de dépôt, une caméra IR numérique FLIR A655sc a été utilisée pour capturer des images thermiques de la paroi mince pendant le dépôt. La résolution de la caméra est de 640 × 480 pixels et la plage spectrale est de 7,5 à 14,0 μm avec une précision de ±2 ∘C. La caméra infrarouge a enregistré le rayonnement infrarouge pendant le processus ; les mesures de température ont ensuite été obtenues à partir des données brutes de rayonnement IR en calibrant l'émissivité aux points mesurés. Les signaux des caméras IR sont liés à l'émissivité du matériau, à l'état de surface et à l'efficacité du détecteur. Afin de convertir avec précision la température d'émission en température absolue, l'émissivité du matériau doit être déterminée. La température d'émission est calibrée à partir des discontinuités observées au début et à la fin de la zone de transition liquidus-solidus. Des détails supplémentaires sur l'étalonnage de l'émissivité sont donnés dans la réf. 22.

Des spécimens de coupon ont été coupés par électroérosion à fil pour chaque paroi, et des mesures ont été effectuées pour le module, l'UTS, la limite d'élasticité, la contrainte d'élasticité, la contrainte de rupture et la contrainte de rupture. Les éprouvettes de traction miniaturisées ASTM E8 ont été coupées avec la direction d'essai dans la direction de construction (z) et ont été fabriquées à partir de 9 emplacements différents sur chaque mur de 80 mm (cas A) et de 12 emplacements différents sur chaque mur de 120 mm (cas B et C). La température surveillée par la caméra infrarouge et les emplacements des échantillons de coupons pour les essais de traction sont illustrés à la Fig. 1 supplémentaire pour référence ; La figure supplémentaire 1d montre les emplacements des éprouvettes de coupon dans le cas A, tandis que la figure supplémentaire 1e montre les emplacements des éprouvettes dans les cas B et C. Les tailles des éprouvettes d'essai de traction sont indiquées dans la figure supplémentaire 8. Les dimensions nominales de la section de jauge sont de 0,8 mm d'épaisseur sur 1,2 mm de largeur sur 2,5 mm de longueur. Les essais de traction ont été réalisés sous contrôle de déplacement jusqu'à rupture avec une vitesse de traction de 0,02 mm s-1 sur une machine d'essai de traction Sintech 20 G. Plus de détails sur les essais de traction et les dimensions des coupons peuvent être trouvés dans la réf. 74. Une courbe contrainte-déformation typique pour un échantillon du cas A est fournie dans la Fig. 9 supplémentaire à titre de référence. La limite d'élasticité, la contrainte de rupture, l'UTS et le module de Young sont mesurés à partir de la courbe contrainte-déformation.

Des sous-ensembles d'échantillons de traction provenant d'emplacements de paroi sélectionnés ont été coupés, montés et polis à une finition de 0, 02 μm avec de la silice colloïdale non cristallisée sur une polisseuse vibrante. Des microstructures sur deux faces d'échantillons ont été observées, normales à la direction de construction et à la direction de balayage, avec un microscope électronique à balayage (SEM) FEI Quanta 650 avec des détecteurs d'électrons secondaires (SE), d'électrons de rétrodiffusion (BSE) et de spectroscopie de rayons X à dispersion d'énergie (EDS). La binarisation et l'analyse des images SEM ont été réalisées par ImageJ Software51.

Les constructions à parois minces sont simulées à l'aide d'un modèle d'éléments finis. L'histoire thermique au cours du processus DED est calculée en résolvant l'équation de conduction thermique sous la forme suivante :

où ρ est la densité du matériau, Cp est la capacité thermique spécifique, T est la température, t est le temps, q est le flux de chaleur et x est la coordonnée spatiale.

Le vecteur de flux de chaleur dans l'Eq. (5) est supposée donnée par la loi de Fourier :

où k est la conductivité thermique du matériau, modélisée comme isotrope (de sorte que k est un scalaire). Les propriétés thermiques de l'Inconel 718, à savoir la capacité thermique spécifique et la conductivité thermique, sont considérées comme dépendant de la température avec les valeurs indiquées dans le tableau supplémentaire 10. Les propriétés à des températures comprises entre celles du tableau sont calculées par interpolation linéaire.

Le modèle thermique ne tient pas compte de l'écoulement de fluide dans le bain de fusion, ni de la convection ou du mouvement de surface qui en résulte. La tension superficielle, les forces de Marangoni, la flottabilité, la viscosité et la pression de recul due à l'évaporation sont donc toutes négligées. Le modèle ignore également la diffusion des éléments chimiques, la réaction chimique, le changement de composition des matériaux et la microségrégation des solutés pendant la solidification.

La condition initiale pour le dépôt de paroi mince et de substrat est une température constante :

où T∞ est la température de l'air ambiant. La condition aux limites décrit le flux de chaleur à la surface du domaine, qui comprend la perte de chaleur due au rayonnement, à la convection, à l'évaporation et à la source de chaleur du laser. La forme générale de la condition aux limites de flux de chaleur est

où Γq est la surface frontière avec le vecteur normal n, qrad représente le flux de chaleur radiatif appliqué sur toutes les surfaces exposées de la paroi mince et des substrats, qconv est le flux de chaleur dû à la convection sur toutes les surfaces (convection libre avec un coefficient constant sur le fond du substrat et convection forcée avec un coefficient variable dans l'espace sur la surface des parois et d'autres surfaces du substrat), qevap est le flux de chaleur dû à l'évaporation, et qlaser est le flux de chaleur laser qui est appliqué sur les surfaces exposées de la paroi mince et la surface supérieure du substrat. Notez que les surfaces exposées changent tout au long du processus de construction à mesure que le matériau est ajouté. Pendant la construction simulée, les éléments représentant le matériau nouvellement ajouté sont activés selon un calendrier déterminé par le trajet laser. Seuls les éléments actifs sont pris en compte dans le calcul, et la condition aux limites ci-dessus est appliquée à la limite extérieure du domaine actif à chaque pas de temps.

La condition aux limites de flux de chaleur due à l'échange de rayonnement avec l'environnement ambiant est appliquée sur toutes les surfaces exposées de la paroi mince et du substrat :

où ε est l'émissivité du matériau et σ est la constante de Stefan-Boltzmann.

Le flux de chaleur dû à la convection est

où h est le coefficient de convection thermique, x, y et z sont les coordonnées du point d'intérêt. À la surface inférieure du substrat, une convection libre constante est appliquée avec un coefficient de convection de 10 W m−2 K−1 pour se rapprocher de la convection libre dans l'air13,75,76,77,78. Sur les surfaces exposées de la paroi mince et les surfaces supérieures du substrat, nous utilisons la même forme de modèle de coefficient de convection de chaleur à variation spatiale que la réf. 3. Le modèle de convection à variation spatiale présenté dans la réf. 3 tient compte des effets de la convection forcée causée par les flux de gaz de protection et de vecteur dans le procédé DED. Le coefficient de convection de chaleur sur les surfaces murales est sous la forme :

où Δz est la distance verticale entre la surface supérieure du mur et le point d'intérêt, x, y et z sont les coordonnées du point d'intérêt et xb, yb et zb sont les coordonnées du centre du faisceau laser.

Étant donné que la convection sur les surfaces verticales de la paroi mince devrait être différente de celle sur les surfaces horizontales du substrat, un modèle légèrement différent est appliqué au substrat3. Nous utilisons également la même forme de l'équation que la réf. 3 pour la convection sur la surface supérieure du substrat indiqué ci-dessous :

Les paramètres de ces deux expressions pour le coefficient de convection sont calibrés à l'aide des données de l'expérience DED.

La perte de chaleur due au refroidissement par évaporation lorsque le matériau atteint la température d'évaporation est

où mevap est le flux d'évaporation massique et Lv est la chaleur latente de vaporisation. Le terme de flux d'évaporation massique dans l'Eq. (13) suit le modèle proposé par Anisimov79 :

où Psat est la pression de saturation à la température T, Rgas est la constante des gaz et mmol est la masse molaire de l'espèce qui s'évapore. Plus précisément, la pression de saturation Psat peut être calculée en résolvant l'équation de Clausius-Clapeyron79 :

où Tb est le point d'ébullition ou la température d'évaporation à la pression ambiante Pa.

La condition limite de flux de chaleur laser est appliquée sur les surfaces exposées de la paroi mince et la surface supérieure du substrat. La distribution de la source de chaleur laser est supposée suivre une relation gaussienne sous la forme suivante :

où η est l'efficacité d'absorption du laser, P est la poudre laser et rb est le rayon du faisceau.

La géométrie du domaine de calcul et des maillages est illustrée à la Fig. 1c supplémentaire. Les dimensions des parois minces sont répertoriées dans le tableau supplémentaire 1. La dimension du substrat dans chaque cas est de 200 mm × 75 mm × 75 mm dans les directions x, y et z. Pour chaque cas, il y a 120 couches de dépôt avec une épaisseur de couche de 0,5 mm. La puissance laser est de 1800 W avec une vitesse de balayage laser de 16,7 mm s−1. Pour le cas A, le maillage contient 174 805 éléments avec 222 304 nœuds ; pour les cas B et C, 238 613 éléments avec 300 036 nœuds. Pour chaque couche, le maillage est discrétisé pour contenir un élément dans la direction du bâtiment et six éléments dans la largeur du mur. Un élément par couche pour le maillage de construction à paroi mince s'avère suffisant pour la précision des calculs, car la profondeur du bain de fusion est plus profonde qu'une seule couche dans le processus DED. La taille du pas de temps est de 0,12 s pour tous les cas. Une méthode d'activation d'élément est utilisée pour s'adapter à l'ajout de matériau pendant le processus DED. Le maillage entier est stocké depuis le début de la simulation, mais les éléments représentant le matériau non encore construit sont inactifs et ne sont pas inclus dans l'assemblage de la matrice d'éléments finis. Les éléments sont activés en fonction de la trajectoire laser et du calendrier de construction ; au fur et à mesure que de nouveaux éléments sont activés, la surface exposée sur laquelle les conditions aux limites sont appliquées est également modifiée. Plus de détails sur l'approche de calcul peuvent être trouvés dans la réf. 52. Un schéma de quadrature gaussienne à huit points (deux points dans chaque direction) est utilisé pour évaluer les intégrales spatiales dans la forme faible des éléments finis. Une méthode d'Euler rétrograde est utilisée pour discrétiser le terme temporel dans l'Eq. (5). La méthode de Newton-Raphson est utilisée pour résoudre l'ensemble d'équations résultant, qui est non linéaire en raison des termes de rayonnement dans l'équation. (9).

Au cours du procédé AM, la variation des propriétés mécaniques est importante en raison des différents historiques thermiques. Pour étudier la corrélation entre le temps de refroidissement et les propriétés mécaniques (par exemple, Fig. 6a – d), nous extrayons un ensemble réduit de caractéristiques de données de chaque historique thermique en divisant chaque historique thermique en différentes plages de température avec des intervalles de 25 K, puis en calculant le temps cumulé passé dans chaque plage de température après solidification (voir Fig. 4 supplémentaire). Étant donné que nous nous concentrons principalement sur les effets thermiques sur les propriétés mécaniques pendant la période de solidification du matériau, nous ne considérons l'historique de la température qu'après que la température a diminué en dessous de la température de solidus pour la dernière fois (l'historique thermique dans la zone blanche de la Fig. 4 supplémentaire).

On s'attend à ce que la vitesse de refroidissement affecte la formation de la microstructure et les propriétés mécaniques finales21,80,81. Dans ce travail, nous calculons la vitesse de refroidissement comme la pente moyenne de l'histoire de la température entre le dernier passage de la température du solidus (1533 K) et une température choisie arbitrairement de 1450 K pour tous les points sondés. Nous avons calculé la vitesse de refroidissement juste après le dernier cycle thermique dans la plage de température de 1533 à 1450 K, car on s'attend à ce que le dernier événement de solidification en un point soit le plus important dans la microstructure résultante. Un exemple de calcul du taux de refroidissement est illustré à la Fig. 10 supplémentaire.

Étant donné que l'espacement des bras de dendrites primaires est lié au taux de solidification et au gradient thermique, nous avons calculé le taux de solidification à partir des champs de température simulés, comme indiqué dans la Fig. 11 supplémentaire. Le taux de solidification est dans la direction du vecteur normal à la surface de l'interface liquide-solide, qui est divisée par les couleurs rouge et orange. Le taux de solidification Vs peut être calculé par \({V}_{s}=V\cos \theta\), où V est la vitesse de balayage laser, et θ est l'angle entre la direction de balayage laser et la direction du vecteur normal à l'interface liquide-solide. Étant donné que chaque point de la paroi mince subit des cycles thermiques répétés, nous nous concentrons uniquement sur les propriétés de la structure du processus pendant la période de solidification et calculons le taux de solidification à la dernière température de solidus pour l'emplacement.

Nous utilisons le CNN 1D pour extraire les caractéristiques des historiques thermiques et prédire les propriétés mécaniques, y compris l'UTS, la limite d'élasticité, la contrainte de rupture et le module. L'entrée du modèle CNN est l'histoire thermique à un endroit donné sous la forme d'une série de valeurs de température à des points régulièrement espacés dans le temps. La sortie est des propriétés mécaniques pour les emplacements correspondants. Étant donné que la température mesurée par infrarouge ne capture pas avec précision la température à travers l'importante plage de solidification initiale, comme le montre la figure 2, nous utilisons des historiques thermiques simulés au lieu de données expérimentales comme entrée dans le modèle. Pour préparer la courbe d'historique thermique à chaque point d'échantillonnage, nous définissons le temps initial t = 0 comme le moment où le spot laser atteint pour la première fois cet emplacement pour chaque historique de température, c'est-à-dire lorsque le matériau est ajouté pour la première fois à cet emplacement. Notez qu'il est pratique de charger chaque ensemble de données d'entrée avec la même taille dans le CNN. Nous remplissons les données à un temps maximum uniforme en utilisant une extrapolation linéaire jusqu'à la température ambiante constante finale, comme le montre la Fig. 12 supplémentaire. Pour réduire le coût de calcul, nous échantillonnons tous les 10 points à partir des données d'origine afin que les points soient séparés par un intervalle de temps de Δt = 1,2 s. Nous constatons que 1000 points fournissent une résolution suffisante pour définir avec précision la courbe d'historique de température.

L'architecture CNN utilisée dans cet article commence par trois blocs convolutifs, comme illustré à la Fig. 7. Pour chaque bloc convolutif, 32, 64 et 64 filtres avec une taille de noyau de 5 × 1 sont choisis pour les première, deuxième et troisième couches convolutives. Une couche de mise en commun maximale avec une taille de filtre de 2 × 1 est appliquée dans chaque bloc convolutif, et une activation d'unité linéaire rectifiée (ReLU) est utilisée pour toutes les couches convolutives et entièrement connectées. Les informations extraites des blocs convolutionnels précédents sont aplaties et transmises à deux couches entièrement connectées avec respectivement 100 et 80 neurones. La taille des données d'entrée est de 1000, ce qui correspond à la longueur de la série de valeurs de température dans le temps. La taille de sortie est 1. Les données d'entrée et de sortie sont normalisées min-max avant d'être chargées dans la formation CNN. L'optimiseur Adam est utilisé dans la formation pour minimiser l'erreur quadratique moyenne (MSE). Une méthode d'arrêt précoce est appliquée pour éviter le surajustement. La patience de l'arrêt précoce est de 100 époques, ce qui signifie que l'entraînement s'arrêtera si la perte de validation ne s'améliore pas après 100 époques. L'ensemble de données est divisé en 70 % pour la formation et 30 % pour les tests, et les données de test sont utilisées pour mesurer la perte de validation.

Le MSE est défini dans le format suivant :

Pour évaluer les performances de la structure CNN, le score R2 est calculé en fonction de la différence entre l'UTS prédit et mesuré :

où \({\hat{y}}_{i}\) est la valeur prédite du ième échantillon, yi est la valeur réelle de l'échantillon, \(\bar{y}\) est la moyenne de toutes les données réelles et n est le nombre d'échantillons. Plus le R2 est grand, meilleure est la prédiction.

Dans ce travail, une recherche de grille est appliquée pour régler les hyperparamètres dans le CNN. Un CNN se compose de couches convolutives, de couches de regroupement et de couches entièrement connectées. Dans la couche convolutive, les hyperparamètres incluent le nombre de filtres, la taille du noyau et le nombre de foulées. Pour la couche de regroupement, les hyperparamètres incluent la taille du filtre, le remplissage et les nombres de foulées. Nous devons également décider du nombre de blocs convolutifs, du nombre de couches entièrement connectées et du nombre de neurones par couche. Pour le réglage des hyperparamètres, nous recherchons le nombre de blocs convolutifs et la taille du filtre avec une taille de noyau pré-choisie de cinq et une taille de foulée de un. Le nombre de blocs convolutionnels varie de deux à cinq et la taille du filtre varie de 32 à 256. Nous recherchons également le nombre de couches cachées dans les couches entièrement connectées et le nombre de neurones par couche, avec des numéros de couche cachée variant de un à cinq, et le nombre de neurones variant de 10 à 100 avec un pas de 10. Les performances de chaque structure CNN sont évaluées sur la base du score R2.

Les principales données qui étayent les conclusions de cette étude sont présentées dans le document et les informations supplémentaires. Les ensembles de données utilisés dans le modèle CNN sont également fournis sur https://github.com/lichaofang/CNN_AM, y compris les historiques thermiques traités et les propriétés mécaniques. Des données supplémentaires sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

Le code CNN Python utilisé dans cette étude est disponible sur https://github.com/lichaofang/CNN_AM. Le code supplémentaire utilisé dans cette étude est disponible auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Ce travail a été soutenu par la National Science Foundation (NSF) sous Grant No. CMMI-1934367 et le Beijing Institute of Collaborative Innovation sous Award No. 20183405. JAG et JB reconnaissent le soutien du US Army Research Laboratory sous Grant No. W911NF-19-2-0092. Le travail d'analyse SEM a utilisé l'installation EPIC du Centre NUANCE et l'installation MatCI du Centre de recherche sur les matériaux de l'Université Northwestern, qui a été soutenue par la NSF sous les subventions n° ECCS-1542205 et DMR-1720139, l'Institut international de nanotechnologie (IIN), la Fondation Keck et l'État de l'Illinois par l'intermédiaire de l'IIN.

Lin Cheng

Adresse actuelle : Department of Mechanical and Materials Engineering, Worcester Polytechnic Institute, Worcester, MA, 01609, États-Unis

Jennifer Bennett

Adresse actuelle : Department of Civil and Mechanical Engineering, US Military Acadeemy at West Point, West Point, NY, 10996, USA

Département de génie mécanique, Northwestern University, Evanston, IL, 60208, États-Unis

Lichao Fang, Lin Cheng, Jennifer Bennett, Jian Cao et Gregory J.Wagner

Département de science et génie des matériaux, Northwestern University, Evanston, IL, 60208, États-Unis

Jennifer A.Glerum

DMG MORI, Hoffman Estates, Illinois, 60192, États-Unis

Jennifer Bennett

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LF a conceptualisé l'étude, développé le modèle thermique, conçu les modèles d'apprentissage automatique, analysé les résultats et rédigé les manuscrits et les informations supplémentaires. LC a contribué à la discussion sur les modèles basés sur les données. JAG a effectué la caractérisation de la microstructure SEM. JB a effectué les expériences DED et les essais de traction. JC a supervisé les expériences DED. GJW a supervisé le projet, co-conceptualisé l'étude, et co-écrit et édité le manuscrit. Tous les auteurs ont contribué à la discussion des résultats et à la préparation du manuscrit.

Correspondance à Gregory J. Wagner.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

Note de l'éditeur Springer Nature reste neutre en ce qui concerne les revendications juridictionnelles dans les cartes publiées et les affiliations institutionnelles.

Informations supplémentaires : Analyse basée sur les données du processus, de la structure et des propriétés des murs en Inconel 718 fabriqués de manière additive

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Réimpressions et autorisations

Fang, L., Cheng, L., Glerum, JA et al. Analyse basée sur les données du processus, de la structure et des propriétés des parois minces en Inconel 718 fabriquées de manière additive. npj Comput Mater 8, 126 (2022). https://doi.org/10.1038/s41524-022-00808-5

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Reçu : 16 septembre 2021

Accepté : 10 mai 2022

Publié: 06 juin 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41524-022-00808-5

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